تعداد صفحات: 13
مقدمه و فهرست مطالب تحقیق کاربرد معادلات در مهند سی را در قسمت پایین می توانید مشاهده کنید.
مقدمه:
معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتق های مرتبه های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند .
معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت ها یا زمان های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد. به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم به وسیله سرعت و مکان آن در زمان های مختلف توصیف می شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.
فهرست مطالب:
معادلات دیفرانسیل
شاخه بندی
معادلات دیفرانسیل عادی
معادلات دیفرانسیل جزئی
معادلات دیفرانسیل مشهور
نوع (عادی یا جزئی)
مرتبه
درجه
ساختار
معادلات مرتبه اول از درجه اول
معادلات مرتبه دوم
معادلات خطی با ضرایب ثابت
تکنیک های تقریب زدن
صورت مختلف معادلات دیفرانسیل
معادلا دیفرانسیل همگن
حل معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه N ام توسط سری های توانی
کاربردها
منابع
تحقیق کاربرد معادلات در مهندسی