تحقیق در مورد ازمون ریاضی

اختصاصی از فی دوو تحقیق در مورد ازمون ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:14

فهرست مطالب  دارد

(ii) از آزمون دونمونه‌ای (3.10 ) در برابر عبارت  است در برابر غیرنرمال.

(3.8) بسازید که جدول تجزیه و تحلیل برای جدول (8.5) نشان دهید  هنگامیکه F ترکیب نرمال از مسئله (3.1) است برای  و  (3.9 ) با علامت مثال(3.4) فرض کنید مسئله آزمون  در برابر  نشان دهید که ناحیه رد:

(6.18)

سطح مجانبی  دارد هنگامیکه  مستقل و هم‌توزیع سازگار هستند و هر توزیع F با میانگین صفر و واریانس متناهی است( بکارببرید  دلالت می‌کند هر دو سطح مجانبی از آزمون و ضریب رگرسیون در (3.12) باعث تأسف است اما نباید اشتباهی صورت گیرد.

 (3.10) بدهید یک تقریب عبارت برای توان مجانبی از آزمون (3.11) در برابر عبارت

(ii) تعیین کنید تقریب اندازه نمونه احتیاجی در آزمون (3.11) انجام بدهید توان در برابر یک عبارت ثابت

(3.11) حل کنید دو قسمت مسئله قبلی برای آزمون (6.18) یعنی برای  بجای .

(3.12) تحت فرض‌های لم (3.1 ) نشان دهید که:

وقتی

(3.13) بدست آورید بیانیه اول از(3.22 )

(3.14) فرض کنید  که در آن E ها دارند میانگین 0 و برای هر I فرض کنید  باشد یک برآورد خطی از  هستند غیرمنبع سیر کندبنابراین توزیع  مستقل از ها است.

 ( راهنمایی: با استفاده از نااریبی نشان دهید که  

(3.18) در مسأله قبلی فرض کنید  و  با  و  داده شده بوسیله (6.3) از فصل 2 نشان دهید که توزیع  مستقل است از  بوسیله نشان‌دادن اینکه  و  

(3.16) بدست آورید عینیت (3.14)

(راهنمایی: بکارببرید این حقیقت که .

بخش 4

(4.1) برای تشریح متفاوت در اثر مخرج‌های  ساختن یک دنباله از اعداد  بطوریکه اما   نیست).

(4.2) در مقابل (4.1) تعیین کنید حالات مقدار کافی برای سطح آزمون t نیرومند می‌باشد در برابر کلاس توزیع‌های (i) بدون فرض یک واریانس عادی است.

 (i)(4.3)  را بیابید و کوچکترین و بزرگترین مقدار از عامل  در (4.8) تعیین کنید برای سطح غیرواقعی  و و تعیین کنید کوچکترین و بزرگترین سطح مجانبی از آزمون t دو نمونه‌ای تحت فرض مثال (4.2) وقتی مقادیر از o به 

(4.4) تحت فرضیه‌های مسئله قبلی تظاهر سطح واقعی را پیدا کنید؟

• آزمون t دونمونه‌ای
• آزمون (3.10) هنگامیکه و و 

(4.5) بدست آورید (4.9) تحت فرضی که y,x متقارن هستند حدود همان نقطه.

 (4.6) ارزیابی کنید طرف راست از (4.1) برای یک جفت توزیع‌های G,F بطوریکه G تعیین‌کردن احتمال را با یک فاصله a,b و  وقتی مقادیر  از o به 1.

 (4.7) تحت فرض‌های قضیه (4.1) با  نشان دهید که  در احتمال به  میل می‌کند.

( راهنمایی: مثال (4.9) از فصل 1)

(4.8) فرض کنید سطح مجانبی از آزمون t تحت مدل(4.75) از فصل 1.

(i)نشان دهید که  

(ii) اگر  علامت یکی دارند سطح مجانبی نظر بلند است و ببرید مقدار ماکزیمم هنگامیکه  تعیین کنید مقدار ماکزیمم از سطح جانبی در این مورد هنگامیکه  

(iii) هنگامیکه  علامت معکوس دارند آزمون محافظه‌کار است بیابید سطح مجانبی را.

(4.9) فرض کنید:       

(6.19 )

که در آن Z ها مستقل هستند با میانگین o و واریانس نتیجه یکی از مسئله قبلی نشان می‌دهد که می‌تواند یک مقادیر بزرگ دلخواه گرفته باشد هنگامیکه k باندازه کافی بزرگ است.

 (4.10) در مثال (4.5) نشان دهید که (4.24) بکار می‌برد (4.25) را.

(i), (4.11) در مثال 4.2a نشان دهید که برای هر  ثابا نسبت  می‌تواند ساخته شده‌باشد دلخواه بزرگ بوسیله قراردادن  و .

• در مثال 7(b) نشان دهید که برای هر ثابت نسبت  وقتی و.

(4.12) در توصیف ترکیب مدل شروع کنید مثال(4.6) نشان دهید که        مستقل است از .

(4.13) نتیجه کلی از (4.41) برای ترکیب از دو جامعه از مورد یک نمونه  برده می‌شود با احتمالات  از یک توزیع‌های  .

 (4.14) در نتیجه کلی از (4.17) از فصل 1 فرض کنیدد:

 (6.20)   ، ،

که در آن غیرمعلوم Aها و U ها هستند نرمال مستقل  و   به ترتیب.

 (i) نشان دهید که:

که در آن  مقدار عادی است از  با

(ii)نشان دهید که سطح آزمون t ( یا آزمون (1.22) ) از  نیرومند نیست. در برابر این ساختمان وابسته.

(iii) تعیین کنید سطح مجانبی ماکزیمم از آزمون t هنگامیکه  و 

(iv) نشان دهید که سطح مجانبی از آزمون t استوار است اگر m ثابت است و  

(4.15) در مسئله قبلی فرض کنید  و  با  و  داده‌شده بوسیله (6.3) از فصل 2 نشان دهید که توزیع  مستقل از  و است بوسیله نشان‌دادن اینکه و .

(4.16) بدست آورید عینیت3.14 :

 ( راهنمایی: بکارببرید این حقیقت را ).

بخش 5:

1. 1 در مثال (5.1) نشان دهید که سه مقادیر (5.7) اول و دوم و سوم بزرگترین است. هنگامیکه F به ترتیب نرمال و دو برابر نمایی و لجستیک است.

 (5.2) اگر x یک توزیع F دارد آن متقارن است حدود o  نشان دهیدکه اگر x جایگذاری می‌شود بوسیله    (ii)     (i)

اثرات (5.13)-(5.15) غیر تبدیل‌اند.

 (5.3) ثابت کنید اثرات 5.16 را

(5.4)  ارزیابی کنید اثرات (5.13), (5.15) هنگامیکه F بصورت زیر است:

 یکنواخت (iii) لجستیک (ii) دوبرابر نمایی (i)

(5.5) اگر  با  جداول بسازید که نشان دهد چطور هر اثرات (5.13),(5.15)) متغیرها وقتی یک تابع از  و است.

 (5.6) در مسئله قبلی تعیین کنید که چه اتفاقی برای هر اثرات (5.13)-(5.15) وقتی  است.

 (5.7) ارزیابی کنید هر اثرات (5.13)-(5.15) هنگامیکه F توزیع‌ t است با V درجه آزادی .

(راهنمایی:  اگر و برابر  است اگر ).

(5.8) اثبات کنید (5.20) :

 (5.9) اثبات کنید(5.24) .

 (5.10) (i) اگر  نشان دهید که مقدار ماکزیمم  

(ii) اگر  و  نشان دهید که:

(5.11) نشان دهید که ARE(5.25) از 4 نقطه طراحی با n/4  مشاهده از هر  برای 2 نقطه طراحی با n/2 مشاهدات از هر 0,1 برابر است با 5/9 .س

 (5.12) (i) حل کنید مسئله 5.10(i) را هنگامیکه V ها هستند فقط احتیاج به سیر  برای همهiها.

 (ii) حل کنید مسئله (5.10)(ii) را هنگامیکه V ها هستند برابر فضا( مکان) روی  بجای

(5.13) (i) تحت فرض‌هایی از مثال (5.3) اثر آزمون را بدست آورید.

(4.17) فرض کنید  مستقل و هم توزیع باشند.

  و  بکارببرید. تظاهر بیابید سطح واقعی از آزمون t هنگامیکه سطح نرمال 0.05 است برای  و  است.

 (6.18) برای آزمون  در برابر  تعیین کنید برای چه انتخابی از Vها آزمون (6.18) اثر ماکزیمم خواهد داشت.

 ( راهنمایی: ببینید مسئله 3.8-3.10 )

(5.14) (i) اثبات کنید(5.36 ).

 (ii) هنگامیکه  سیر می‌کند (5.37) را نشان دهید که توان آزمون (3.11) در برابر عبارت (5.38) میل می‌کند به (5.24) .

(5.15) نشان دهید که (3.13) بدست می‌آید هنگامیکه  .

(5.16) انتظار و واریانس از   تحت فرضهای H از مثال(5.5 ) بوسیله(5.4.1 ) (5.4.2) به ترتیب داده شده‌است؟

 (راهنمایی: تحت H و  ببرید مقادیر  با هر احتمال 1/N ).

 (5.17) فرض کنید  دلالت می‌کند رتبه‌یابی از  و فرض کنید  یا برابرo است وقتی  یا  

(i) بنابراین  

(ii)

( راهنمایی(ii) : بکار ببرید(i) و در حقیقت )

(i)(5.18) اگر توزیع  برابر  است و X ها مستقل هستند نشان دهید که:

که در آن  و در آن فرض محدود است.

 (ii ) تحت فرضهایی از قسمت i) ) نشان دهید که:

( راهنمایی (i) بکارببرید این حقیقت که:

که در آن

(ii) نشان دهید که

(5.19) ثابت کنید (5.44) را .

(5.20) (i) نشان دهید که آزمون (5.54) سطح مجانبی  دارد.

(ii) نشان دهید که ARE از آزمون (5.54) داده شده‌است بوسیله (1.17) برابر o است.

 (5.21) (i ) ثابت کنید (5.59) را.

(ii ) بدست آورید یک جدول تجزیه و  تحلیل از جدول (5.2)  برای ARE از (5.57) به(1.17)

(5.22) اگر  مستقل و هم توزیع سازگار هستند برای توزیع یکنواخت  تعیین کنید  توزیع که در آن  هستند سفارش x ها.

( راهنمایی :

که در آن: 

(5.23) برای آزمون  در برابر  تحت فرضهایی از مسئله(5.22 ) فرض کنید ناحیه رد زیر:

(6.21 )

(i) با مقایسه (5.58) بیایید یک معادله تعیین کنید  را.

(ii) بیایید ARE از آزمون (6.21) با درنظر گرفتن برای (5.57) و برای(1.17)

(iii) بسازید یک جدول تجزیه و تحلیل از جدول (5.2) و نشان دهید ARE ها از قسمت(ii)

(5.24) فرض کنید دو آزمون با ناحیه رد(5.63) مطابق با برآوردهای سازگار متفاوت  از  نشان دهید که ARE هایشان معادل است با 1 .

(5.25) نشان دهید که (5.67) اشاره دارد به(5.76) .

 (5.26) اثبات کنید (5.78)

(5.27) فرض کنید  دو دنباله از اعداد مثبت می‌باشند که به  میل می‌کند برای 

(i) اگر A>1 بنابراین  و اگر  بنابراین  

ii) ) اگر A=1 و  به یک حد L میل می‌کند بنابراین Lمی‌تواند هر مقدار   را داشته‌باشد.

 ( راهنمایی(i) اگر  بنابراین:

(ii) ببینید چه اتفاقی افتاده هنگامیکه(a)   مستقل از n است و (b) هنگامیکه  

(5.78) فرض کنید  میل می‌کند به یک توزیع H حد اکیداً افزایش پیوسته هنگامیکه  و برای هر دنباله  داریم میل می‌کند به H هنگامیکه  مقدار درستی از  است. فرض کنید آزمون رد می‌شود هنگامیکه (6.22 )

که در آن  بنابراین توان(6.22) در برابر منحصر:

 (6.23 )

میل می‌کند به( (6.24

(5.29) فرض کنید  و هر دو سیر می‌کند فرض‌های مسئله قبلی فرض کنید که توان آزمون (6.22) با  در مکانی از  و در برابر منحصر (6.23) سیر می‌کند.

(6.26)

فرض کنید  دو دنباله از اندازه‌های نمونه می‌باشد بطوریکه توان آزمون منبع روی  با مشاهدات در برابر عبارت عادی:

(6.26 )

هر دو حد زیر را دارد:(6.27 )

بنابراین(i) :  اگر

و (ii) اگر  موجود نیست و اگر آن موجود است می‌تواند گرفته شود روی هر مقدار .

 (راهنمایی: مسائل (5.28), (5.27) )

(5.30) اگر  دلالت کند چگالی نرمال استاندارد بنابراین:

• محدود

(5.31) تعیین کنید نقص نتایج را هنگامیکه در مخرج از (5.80) و n-1 جایگذاری می‌شود بوسیله n+k برای بعضی k ثابت.