دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
مقدمه ای برای اندازه گیری
اندازه گیری عبارت است از جمع آوری اطلاعات از دنیای فیزیک . حس کننده ها (sensors) یا مبدلها (trousnsducers) که اولین طبقه یک سیستم اندازه گیری را تشکیل می دهند ، سیگنالی متناسب با کمیت فیزیکی مورد نظر را ایجاد
می نمایند که آنرا اصطلاحاً داده (Data) می نامند برای اینکه داده ها حاصله نشان دهنده کمیت فیزیکی اندازه گیری شده باشند می بایست رابطه ای یک به یک بین این دو ایجاد نمود ، برای این منظور سیستم را با استفاده از مراجع استاندارد ، مدرج (کالیبره) می کنند نتایج حاصل از سیستم مدرج شده را اصطلاحاًاطلاعات می نامند.
تعاریف اساسی اندازه گیری
اندازه گیری : یک کمیت اساساً مقایسة این کمیت با مقداری از نوع همانند آن است که بعنوان واحد انتخاب شده است ، نتیجه اندازه گیری شده به وسیله عددی بیان می شود که نمایشگر نسبت کمیت نامشخص به واحد اندازه گیری انتخاب شده است .
نمونه اصلی واحد اندازه گیری ، مضرب یا زیر مضرب آن یک « استاندارد » نامیده میشود وسیله ای که برای مقایسه کمیت نامعلوم با واحد اندازه گیری یا یک مقدار استاندارد بکار می رود « وسیله اندازه گیری » نامیده میشود .
استانداردها ، واحدها و نگهداری آنها :
استانداردها و وسائل اندازه گیری با عناوین «اولیه و ثانویه » طبقه بندی می شوند ، منظور از طبقه اول وسائلی است که بر روی حفظ یا تولید مثل واحدهای اندازه گیری و همچنین برای امتحان و درجه بندی استانداردها و وسائل اندازه گیری بکار میروند . طبقه دوم در اندازه گیری مستقیم بکار گرفته شده و به دو قسمت فرعی استاندارد ها و وسائل اندازه گیری آزمایشگاهی و صنعتی (تجاری) طبقه بندی
می شود.
در حالتیکه کمیات فیزیکی به دو دسته کمیات اصلی و کمیات فرعی تقسیم
می شوند بطور یکه کمیات فرعی ترکیبی از دو یا چند کمیت اصلی هستند ، سیستم SI از شش واحد اصلی ، زمان ، طول ، جرم ، شدت جریان الکتریکی ، درجه حرارت و شدت روشنایی و دو واحد فرعی زاویه صفحه ای و زاویه فضایی تشکیل شده است .
تعریف بکار رفته برای هر یک از این واحد ها نشان دهندة میزان دقت موجود در اندازه گیری آنها می باشد . با پیشرفت علوم و تکنولوژی ، بشر توانسته هر روز به تعارف و اندازه گیری های دقیق تر و با عدم قطعیت کمتری دست یابد .
اهمیت اندازه گیری :
پیشرفت علوم و تکنولوژی مستلزم پیشرفت همزمان روشهای اندازه گیری است با اطمینان می توان گفت که سریعترین راه ارزیابی پشرفت هر ملت در علم و تکنولوژی بررسی نوع اندازه گیری هایی است که انجام می دهد و روشی که با آن داده ها را از اندازه گیری بدست می آورند و پردازش می کنند این امر دلائل روشنی دارد همراه پیشرفت علوم و تکنولوژی پدیده ها و معادلات جدیدی کشف می شود و این پیشرفتها اندازه گیری های نوع جدید را ضروری می سازد .
کشفیات جدید اگر با اندازه گیری های عملی پشتیبانی نشوند ارزش علمی نخواهند داشت اندازه گیری بی شک نه تنها اعتبار یک فرضیه را تایید می کند بلکه به فهم آن نیز یاری می رساند حاصل زنجیر بی انتهای است که به کشفیات جدیدی
می انجامد که خود روشهای اندازه گیری نوع و پیچیده تری می طلبد بنابراین علم و تکنولوژی جدید با روشهای پیچیده اندازه گیری همراه است در حالی که علم و تکنولوژی قدیم تنها به روشهای معمولی اندازه گیری نیاز دارد .
هر رشته مهندسی دو وظیفه مهم بر عهده دارد 1 - طراحی لوازم و فرآیندها
2 – عملکرد و نگهداری درست لوازم و فرآیند .
هر دوی این وظایف به اندازه گیری نیاز دارند زیرا طراحی کار با دستگاه و نگهداری درست و باصرفه نیازمند برگشت اطلاعات است و این اطلاعات از اندازه گیری مناسب به دست می آید .
کاربردهای مختلف اندازه گیری :
استفاده و بکارگیری دستگاههای اندازه گیری را می توان به سه بخش عمده زیر تقسیم نمود که عبارت است از نمایش اطلاعات ، کنترل فرآیندها و تحلیل تجارب مهندسی است .
الف) نمایش اندازه گیری : این دستگاهها صرفاً برای نمایش اطلاعات اندازه گیری شده بکار می روند و قرائت آنها منجر به کنترل خاص نمی گردد ، اندازه گیری درجه حرارت و رطوبت و فشار هوا توسط اداره هواشناسی می تواند از این مقوله باشند ، همچنین دستگاههای اندازه گیری میزان مصرف آب ، گاز و یا برق در منازل از این نوعند.
ب) کنترل فرآیندها : یکی از کاربردهای بسیار مهم اندازه گیری ، در کنترل اتومکانیک فرآیندهای مختلف می باشد که ابتدا کمیت تحت کنترل اندازه گیری شده و با مقدار کمیت مطلوب مقایسه میشود ، کنترلر نیز فرمان مناسب به فرآیند را در جهت به حداقل رساندن خطا ایجاد می کند ، به این ترتیب هر گونه تغییر ناشی از عوامل ناخواسته روی کمیت تحت کنترل توسط واحد اندازه گیری آشکار گشته و توسط کنترلر جبران می گردد .
ج) تحلیل تجارب مهندسی : غالباً از دو روش تئوری و تجربی برای حل مسائل فنی و مهندسی استفاده می شود و در بسیاری از مسائل بکارگیری هر دو روش فوق لازم می باشد که این بخش نیز وابسته به اندازه گیری صحیح دارد .
خطا در اندازه گیری
بطور کلی میتوان خطا در اندازه گیری های مختلف را به سه نوع زیر تقسیم کرد
1 ) خطای واضح : خطائی است که مربوط به شخص اندازه گیرنده است .
2 ) خطای اصولی و مداوم ( سیستماتیک ) : وابسته به شرایط محیط کار است.
3 ) خطای اتفاقی : مثل اثر القائی ترانسهای موجود در محیط .
و در یک تقسیم بندی دیگر خطای اندازه گیری را میتوان به دو نوع
الف ) خطای مطلق و ب ) خطای نسبی تقسیم کرد .
اندازه واقعی – کمیت اندازه گیری شده = خطای مطلق
= خطای نسبی
مقدار کمیت نامشخص که توسط اندازه گیری با استاندارد ها و وسائل اندازه گیری اولیه پیدا میشود بعنوان « مقادیر واقعی » شناخته میشود ، هر اندازه گیری
نتیجه ای می دهد که با مقدار واقعی که باید اندازه گیری می شد تا اندازه ای تفاوت دارد .
تفاوت بین مقدار اندازه گیری شده (Am) و مقدار واقعی (A) کمیت نامشخص
« خطای مطلق اندازه گیری »A) Δ ( نامیده میشود ، یعنی :
A= Am-A Δ
تفاوت بین مقدار واقعی و مقدار اندازه گیری شده کمیت مورد سنجش «تصحیح خواندن » نامیده میشود بطوریکه این تصحیح برابر است با :
§A=A-Am
تصحیح خواندن یا بطور ساده تر تصحیح از لحاظ تعداد مساوی خطا ولی با علامت مخالف است . A Δ- §A=
مشاهده می شود که مقدار واقعی کمیت از جمع جبری تصحیح با مقداری که وسیله اندازه گیری نشان می دهد بدست می آید : A= Am+§A
نسبت خطای مطلق اندازه گیری به تعداد واقعی کمیت نا مشخص به صورت درصد به عنوان « خطای نسبی » (rA ) نامیده می شود .
از آنجا که خطای مطلق در اغلب حالتها قابل صرفه نظر کردن است در محاسبات عملی در معادله خطای نسبی به جای A می توان Am نیز قرار داد .
روشهای اندازه گیری
در حالتی که مقدار کمیت نا مشخص را می توان با روش مستقیم به روش غیر مستقیم اندازه گیری کرد در روشهای اندازه گیری مستقیم اندازه گیری مقدار کمیت نا مشخص مستقیماً اندازه گیری می شود برای مثال اندازه گیری جریان توسط آمپرمتر ، اندازه گیری مقاومت توسط اهم متر و غیره .
روشهای غیرمستقیم اندازه گیری روشهایی هستند که در آنها مقدار کمیت نامشخص از اندازه گیری کمیتهای دیگری که رابطة تابعی با کمیت نامشخص دارند و محاسباتی توسط آنها ، معلوم می شود .
برای مثال می توان مقدار مقاومت را با استفاده از قانون اهم
و با اندازه گیری کمیتهای ولتاژ( V ) و جریان (I ) پیدا کرد .
روشهای مستقیم اندازه گیری را میتوان به دو قسمت مقایسه ای و انحرافی تقسیم نمود :
روشهای انحرافی ، روشهایی هستند که در آنها مقدار کمیت نا مشخص از انحراف عنصر متحرکی در روی صفحه مدرجی به دست می آید ، اندازه گیری ولتاژ توسط ولتمتر و جریان توسط آمپرمتر و غیره .
روشهای مقایسه ای روشی است که توسط آن کمیت نا مشخص با استانداردی با مقدار معلوم مقایسه تقسیم می شود ، برای مثال ، اندازه گیری نیروی محرک الکتریکی توسط روش مقایسه آن با نیروی محرک باطری استاندارد .
فصل دوم
اجزاء تشکیل دهنده یک سیستم اندازه گیری
شکل زیر اجزاء معمول به کار رفته در یک سیستم اندازه گیری را نشان می دهد . طبقه اول را حس کننده تشکیل می دهد ، این طبقه کمیت محیط اندازه گیری را دریافت کرده و آن را تبدیل به یک کمیت مناسب برای طبقات بعدی می نماید . ذکر این نکته ضروری است که به علت جذب انرژی از محیط ، توسط دستگاه اندازه گیری ، کمیت مجهول تغییر می نماید و بدین ترتیب از نظر تئوری اندازه گیری کاملاً ودرست غیر ممکن خواهد بود دستگاههای اندازه گیری خوب ، این تأثیر را به حداقل رسانده اند .
حس کننده ها به دو دسته فعال و غیر فعال تقسیم می شوند حس کننده غیر فعال تمام انرژی خروجی خود را از تبدیل انرژی کمیت ورودی به دست می آورد ، در حالی که در حس کننده فعال قسمت اعظم انرژی خروجی توسط یک منبع انرژی کمکی تأمین میگردد .
توجه شود که طبقه حس کننده می تواند شامل چندین طبقه به نامهای حس کننده اولیه ، حس کننده ثانویه و... باشد . این حالت در مواردی پیش می آید که تبدیل مستقیم کمیت مجهول مشکل بوده و لذا این عمل را در چند مرحله انجام می دهد . طبقه دوم عمل تغییر متغیر را انجام می دهد به طور کلی این طبقه سیگنال دریافتی از حس کننده را برای پردازش یا عملیات لازم در طبقات بعدی آماده می نماید .پلهای اندازه گیری و انواع تقویت کننده ها را می توان در این قسمت قرار داد . باید توجه شود که در یک سیستم واقعی ممکن است جداسازی فیزیکی طبق شکل بالا ممکن نبوده و مثلا ً یک عنصر کار چندین طبقه را انجام می دهد ، همچنین ممکن است این طبقه تا مرحله نهایی چندین بار تکرار شود .
طبقه سوم یک پردازشگر بوده که در واقع تبدیل داده به اطلاعات را عهده دار
می باشد .این طبقه می تواند نسبتاً ساده و هم چون درجه بندی یک دستگاه عقربه ای باشد ، به طوری که انحراف عقربه ( داده ) را به یک کمیت با معنی ( اطلاعات ) مانند درجه حرارت ، فشار ، جریان ، ... تبدیل می نماید .در دستگاههای بسیار دقیق امروزی این طبقه شامل یک میکرو پروسسور می باشد . توجه شود که یک مبدل آنالوگ به دیجیتال نیز یک پردازشگر ساده محسوب شده و در این طبقه قرار
می گیرد .
در صورتیکه طبقات از یکدیگر از نظر فیزیکی جدا باشند نیاز به ارسال داده‌ها از یک طبقه به طبقه دیگر می باشد لذا طبقه انتقال داده می تواند در بین هر یک از طبقات موجود باشد . اطلاعات به دست آمده از واحد پردازشگر می تواند مستقیماً به طبقه نمایشگر ارسال گردد و یا جهت ذخیره سازی به واحد ذخیره سازی فرستاده شود .
دستگاههای اندازه گیر از نقطه نظر روش اندازه گیری
روش اندازه گیری دستگاههای اندازه گیری به دو روش تعادلی و انحرافی تقسیم می شوند :
دستگاههای اندازه گیری با روش انحرافی
در این دستگاهها تغییرات کمیت ورودی موجب تغییر یا انحراف در خروجی دستگاهها می گردند ، این انحراف می تواند یک انحراف مکانیکی مانند نشان دهنده های عقربه ای و یا انحراف در یک کمیت الکتریکی مثل جریان و ولتاژ باشد ، با مشخص شدن رابطه بین تغییرات خروجی و ورودی می توان دستگاه را مدرج نمود .
دستگاههای اندازه گیری با روش تعادلی
در این روش هر گونه تغییر ناشی از کمیت ورودی توسط یک عامل خارجی خنثی شده و حالت تعادل توسط یک آشکارساز نشان داده می شود ، از آنجایی که آشکار ساز حالت تعادل را نشان می دهد نیازی به درجه بندی خاصی نداشته و فقط باید دارای حساسیت خیلی زیادی باشد .
مزایای استفاده از سیستمهای اندازه گیری الکتریکی
- بدست آوردن سرعت پاسخ بالا
- تله متری یا اندازه گیری از راه دور که کاربرد بسیار زیادی در زمینه های مختلف همچون پزشکی ، صنایع هوایی و ... دارد.
- انتقال آسان و با صرفه به کمک کابل مسی ، فیبرهای نوری و یا امواج رادیویی .
- امکان جمع آوری اطلاعات از حس کننده های مختلف تنها با یک خط انتقال با استفاده از امپدانس .
- مصرف کم ، امپدانس ورودی بالا و نتیجتا ً جذب انرژی بسیار کم از محیط فیزیکی تحت اندازه گیری .
- امکان ساخت کلیه بلوکهای تشکیل دهنده یک سیستم اندازه گیری روی یک تراشه که در این حالت اصطلاحاً آنرا حس کننده هوشمند می نامند .
- استفاده از تکنولوژی پیشرفته سیلسیم جهت ساخت سنسورهای بسیار کوچک ( در ابعاد میکرون ) و امکان تولید انبوه آنها با قیمت کم .
مشخصات مبدلها ( طبقه اول ورودی یک سیستم اندازه گیری )
مبدلها دارای دو مشخصه استاتیک و دینامیک هستند که هر دو از طرف کارخانه سازنده مشخص شده هستند ، در مشخصه استاتیک ، رابطه بین کمیت فیزیکی ورودی و خروجی الکتریکی در شرایطی که ورودی ثابت و یادارای تغییرات بسیار کندی بوده و مبدل به حالت پایدار خود رسیده بررسی می گردد ، پارامترهایی که در گروه مشخصات استاتیک قرار می گیرند عبارتند از درستی ، قدرت تفکیک ، تکرار پذیری ، خطی بودن ، هیسترزیس ( پس ماند) ، عوامل محیطی.
در قسمت مشخصات استاتیک مبدلها رابطه بین ورودی – خروجی عنصر در شرایطی اندازه گیری می شد که مبدلها یا عنصر مورد آزمایش حالت گذرای خود را طی کرده باشد و در واقع ثبت اطلاعات در حالتی که هنوز حالت پایدار ایجاد نشده باشد می تواند خطای زیادی را ایجاد نماید ، بنابراین مبدلها در عمل به ندرت در شرایط استاتیک مورد استفاده واقع می گردند .
در واقع یکی از کاربردهای مبدلها ، حس کردن تغییرات در ورودی و انتقال به نشان دهنده و یا کنترلر می باشد ، بنابراین اطلاع از چگونگی رفتار یک مبدل توسط مشخصات دینامیک بیان می گردد حائز اهمیت است .
مشخصه دینامیک معمولاً از دو طریق پاسخ زمانی و فرکانس قابل بیان می باشد . در روش زمانی معمولاً پاسخ به ورودیهای استاندارد همچون پله ، شیب و یا ضربه مورد ارزیابی قرار می گیرد در صورتی که مبدل درجه دوم باشد پارامترهایی همچون ضریب میرایی فرکانس تشدید ، زمان استقرار و یا درصد فراجهش نیز حائز اهمیت است .
هم اکنون که با اصول کلی مبدلها آشنا شدیم و همچنین از آنجا که این مبدلها یکی از اجزای اصلی اندازه گیری هستند لازم است با ساختمان و مدارهای داخلی مبدلها آشنا شویم که ما در این بخش فقط به مبدلهایی اشاره خواهیم کرد که خروجی نهایی آنها قابل تبدیل به سیگنال الکترکی می باشد . انواع مبدلها عبارتند از :
1- مبدلهای جابجایی
2- اندازه گیری کرنش
3- اندازه گیری شتاب ، نیرو و سرعت
4- اندازه گیری دما
5- عناصر حساس به نور
6- سنسورهای گاز
که ما در این بخش فقط انواع مبدلهای جابجایی و اندازه گیری دما را توضیح خواهیم داد .
مبدلهای جابجایی
1- پتانسیومترها : جهت اندازه گیری جابجایی خطی از پتانسیومترهای خطی و جهت اندازه گیری جابجایی زاویه ای از نوع مدور آن استفاده می گردد. اندازه گیری جابجایی زاویه ای از حدود 10 درجه تا 357 درجه برای پتانسیومترهای یک دور موجود می باشد ، پتانسیومترهای چند دور قادر به اندازه گیری بیش از 3500 درجه می باشند .
2- مبدلهای خازنی : ساده ترین خازن از دو صفحه موازی و یک ماده عایق که در بین دو صفحه می باشد تشکیل شده است و مقدار آن بوسیله رابطه زیر به دست می آید :
اگر جابجایی باعث تغییر مقدار d در فرمول بالا باشد می توان از آن به عنوان مبدل استفاده کرد .
چند نوع دیگر از مبدلهای جابجایی عبارتند از :
الف- مبدلهای جابجایی رلوکتانس متغیر
ب- ترانسفورماتورهای تفاضلی
ج- سنکروها
د- کد کننده های نوری
مبدل اندازه گیری دما
در زیر به چند نمونه از این مبدلها اشاره شده که فقط به توضیح مختصر برخی از آنها اکتفا می کنیم :
1- مقاومت فلزی
2- ترمیستور
3- آی سی های مبدل دما به کمیت الکتریکی ( مبدل دما به ولتاژ و مبدل دما به جریان )
4- ترموکوپل
ترمیستور : مقاومتهای حرارتی که از نیمه هادی ساخته شوند را ترمیستور گویند. این مقاومتها برعکس مقاومتهای فلزی دارای ضریب حرارتی منفی
( NTC) بوده بدین معنی که مقاومت آنها با افزایش دما کاهش می یابد . علت این امر افزایش تولید الکترون حفره در نیمه هادی می باشد . این کاهش مقاومت بسیار غیر خطی است . رابطه بین مقاومت و حرارت ترمیستور توسط تابع نهایی قابل بیان است :
RT : مقاومت ترمیستور ,K : ثابتهای ترمیستور هستند
ترموکوپل : اگر دو فلز مختلف A,B به هم متصل شوند در محل اتصال آنها به یک اختلاف پتانسیل الکتریکی که به آن پتانسیل تماس ، ولتاژ ، ترموالکترک یا emf می گویند ،بوجود می آید ، میزان پتانسیل تماس بستگی به جنس دو فلز A,B دارد و نیز دمای محل تماس ( T ) دارد و از نظر ریاضی توسط یک چند جمله ای قابل بیان می باشد :
E= 1T+2T2+3T3+…
روش طراحی چند نوع مبدل با استفاده از مدارات مجتمع
الف- مبدل ولتاژ به جریان
مقدار il فقط بستگی به R و Vi دارد و به Zl بستگی ندارد .
ب- مبدل جریان به ولتاژ
V0 = -R is
ج- مبدل دیجیتال به آنالوگ : این مبدل عمل تبدیل یک کد دیجیتالی به ولتاژ یا جریان آنالوگ معادل آن را انجام می دهد شکل زیر یک مدار ساده جهت تبدیل یک عدد باینری سه بیتی b0 , b1 , b2 به ولتاژ آنالوگ را نشان
می دهد ، ولتاژ آنالوگ خروجی (Vout) برابر است با :
د- مبدل آنالوگ به دیجیتال
1- مبدل آنالوگ به دیجیتال با شیب یکطرفه
2- مبدل آنالوگ به دیجیتال باشیب دو طرفه
3- مبدل ولتاژ به فرکانس
بررسی مبدل آنالوگ به دیجیتال که بر سه نوع است لازم به توضیح زیاد و بحث بیشتر می باشد که از مبحث ما خارج بوده بنابرای از توضیح این مبدلها صرف نظر می کنیم .
انواع پلها و کاربرد آنها در اندازه گیری
در سیستمهای اندازه گیری به دو صورت از پل استفاده می شود یکی پل تعادل و دیگر پل انحرافی .
در یک پل تعادلی اندازه گیری پارامترهای مختلف مداری همچون مقاومت ، امپدانس و فرکانس امکان پذیر است ، از طرف دیگر در یک پل انحرافی روابط موجود بین ولتاژ خروجی پل و تغییر عناصر پل مورد استفاده قرار
می گیرد . باید توجه داشت که دقت اندازه گیری در پلهای تعادلی بسیار بیشتر از پلهای انحرافی و همچنین مستقل از درستی آشکارساز است از طرف دیگر استفاده از پلهای انحرافی ساده تر و سریعتر از پلهای تعادلی است .
الف- پل تعادلی : روش کار در پلهای تعادلی بدین صورت است که توسط رابطه یا روابطی که در حالت تعادل پل ، بین عناصر مدار حاکم است عنصر مجهول محاسبه می گردد ، تغذیه پل برای اندازه گیری مقاومت می تواند DC یا AC باشد ولی برای اندازه گیری امپدانس حتماً بایدAC باشد .
پل و تستون و پل امپدانس متری دو نوع از پلهای تعادلی هستند .
ج- پلهای انحرافی : در این حالت روابط موجود بین ولتاژ خروجی پل و تغییرات عناصر پل مورد بررسی قرار می گیرند از پلهای انحرافی برای تبدیل خروجی یک مبدل به ولتاژ الکتریکی استفاده می شود . دو نوع از پلهای انحرافی عبارتند از :
1- پلهای انحرافی مقاومتی
2- پلهای انحرافی راکتیو
پلهای انحرافی راکتیو : این پلها همگی دارای تغذیه AC بوده و دو بازوی آنها معمولاً دارای امپدانس راکتیو ( سلفی و خازنی ) و دو تای دیگر دارای امپدانس مقاومتی می باشند ، ترتیب قرار گرفتن عناصر راکتیو باید به گونه ای باشد که ولتاژ خروجی تا حد ممکن مستقل از فرکانس تغذیه باشد .
پلهای DC و کاربرد آنها در اندازه گیری الکتریکی
1- پل وتستون : ( برای اندازه گیری فشار و وزن و... به کار می رود . )
با استفاده از پل و ستون می توان محل زمین شدن سیم را در طول مسیر پیدا کرد که در این حالت بجای مقاومت R4می توان مسیر رفت و برگشت سیم زمین شده را قرار داد و از روی روابط می توان محل زمین شدن سیم را پیدا کرد .
2- پل وین (Wian ) : در هر سنسوری که مقاومتش کم باشد از پل وین استفاده می کنند .
پلهای ACو کاربرد آنها در اندازه گیری
1- پل خازن و مقاومت متوالی
کاربرد این پل پیدا کردن خازن و مقاومت سری مجهول می باشد .(Cx , Rx )
Z1Z4 = Z3Z2
2- پل ماکسول :
از این پل برای اندازه گیری مقاومت و سلف سری شده استفاده می شود .
Z1Z4 = Z3Z2 Lx=R2R3C1
3- پل هی :
برای اندازه گیری مقاومت و سلف مجهول بکار می رود.
شرط تعادل Vppa = Vppb ( ولتاژ نقاط a , b هم فاز باشند ). در این پل مقاومت سلف وابسته به فرکانس است .
Z1Z4 = Z2Z3
4- پل RF (Radio Ferquency Bridge )
از این پل در فرکانسهای بالا استفاده می شود .
از این پل در آزمایشگاه برای یافتن سلف و خازن مجهول استفاده می شود .
شرط تعادل :
Zx = 0 ابتدا فرض می شود ، سپس C1 , C2 را یاد داشت کرده
Xx مثبت باشد ، امپلانس سلفی است
Zx = Rx + JZx
Xx منفی باشد ، امپلانس خازنی است .
شرط تعادل : بعد از قرار دادن امپدانس Zx
با استفاده از شرط تعادلی اول
توجه شود اگر باشد ، پل هیچ وقت به تعادل نمی رسد .
5- پل شرپنگ:
از این پل زمانی استفاده می کنند که امپدانس Cxخیلی بزرگتر از Rx باشد .
شرط تعادل :
اندازه Rx و Cx مستقل از فرکانس است .
نویز و تداخل و تاثیر آنها بر اندازه گیری های الکتریکی
در یک سیستم واقعی ، انتقال کمیت اندازه گیری شده به سیستم اندازه گیری
می تواند به خاطر نویز یا تداخلهای ناخواسته تحت تاثیر قرار گرفته و باعث کم شدن صحت اندازه گیری شود ، حتی با یک طراحی دقیق و استفاده از بهترین قطعات بدون توجه به مسئله نویز و تداخل احتمالی در سیستمهای اندازه گیری
نمی توان به نتایج مطلوب رسید ، به همین خاطر اهمیت این مطلب کمتر از طراحی سیستمهای اندازه گیری نمی باشد ، تداخلهای ناخواسته که در یک سیستم احتمال دارد با آن مواجه شویم را می توان به چهار گروه عمده زیر تقسیم کرد :
1- اثر محیط بر روی قطعات یک سیستم اندازه گیری .
2- نویز ذاتی قطعات .
3- اثر مقاومت زمین در مدارهای الکترونیکی .
4- تداخل خارجی که به صورت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی به سیستم اندازه گیری وارد می شوند .
کمیت ها ( پارامترهای) اندازه گیری شوند در الکترونیک و روشهای اندازه گیری آنها
در رشته برق ـ الکترونیک ، کمیتهای لازم برای اندازه گیری عبارتند از : مقاومت جریان ، ولتاژ ، ضریب خودالقائی سیم پیچ و ظرفیت خازن ، توان ، انرژی و اختلاف فاز .
هر کدام از پارامترهای فوق می توانند به صورت مستقیم و غیر مستقیم با وسایل اندازه گیری های مختلفی ، اندازه گیری شوند که در این بخش با ماهیت هر کدام از این کمیتها و روشهای اندازه گیری آنها آشنا خواهیم شد .
مقاومت الکتریکی:
مقاومت الکتریکی عبارت است از مخالفت در مقابل عبور جریان الکتریکی فلزات، بسته به نوع ، طول و سطح مقطعی که دارند در مقابل عبور جریان مقاومت می کنند . مثلاً مقاومت الکتریکی یک سیم ضخیم و کوتاه از یک نوع فلز ، کمتر از مقاومت الکتریکی یک سیم نازک و بلند از همان فلز است و یا فلز مس در مقابل جریان برق از خود مقاومت کمتری نشان می دهد تا فلز آهن .
واحد مقاومت اهم است و به صورت امگای یونانی ( ) نشان داده می شود . در الکترونیک و برق صنعتی از واحد های کوچکتر از اهم مانند میلی اهم (یک هزارم اهم ) و واحدهای بزگتر از اهم نظیر کیلو اهم و مگا اهم نیز به وفور استفاده می شود. برای اندازه گیری مقاومت اهمی دو روش کلی وجود دارد :
الف : روش مستقیم ب : روش غیر مستقیم
الف : روش مستقیم :
در این روش از دستگاهی به نام اهم متر استفاده می شود .تمام آوومترهای دیجیتالی و عقربه ای مجهز به اهم متر هستند . امروزه اهم متر ها دیگر به صورت یک دستگاه مستقل ساخته نمی شوند . درجه بندی اهم متر عکس درجه بندی ولتمتر و آمپر است؛ یعنی صفر آن در سمت راست صفحه مدرج قرار دارد ، ضمناً درجه بندی آن خطی نیست .
برای خواندن مقدار مقاومت اهمی از روی اهم متر کافی است مقدار خوانده شده روی صفحه مدرج را در ضریب کلید زیج اهم متر ضرب کنیم . از آن جاییکه
درجه بندی اهم متر در سمت چپ ان به صورت فشرده است ، بنابراین برای دقیق خواندن مقاومتها باید کلید رنج را طوری تنظیم کنیم که که عقربه روی اعدادی که مقاومت را بسیار دقیق و واضح نشان می دهند ، قرار گیرد .
طرز کار اهم متر سری
در این مدار Rm مقاومت داخلی میتر ، Rsh مقاومت شنت برای تعیین حدود حداقل و حداکثر رنج و Rs2مقامت متغیر جهت تنظیم صفر اهم متر است . برای تنظیم کردن اهم متر دو سر ان را اتصال کوتاه می کنیم تا انحراف کامل کند
(Rx = 0 ) و درجه بندی این اهم متر از سمت راست به چپ است .
اهم متر موازی
از این اهم متر برای اندازه گیری مقاومتهای کوچکتر استفاده می شود ، چون دقت بسیار زیادی دارد ، درجه بندی آن از سمت چپ به راست است ، یعنی مقدار صفر در سمت چپ و مقدار ( ) در طرف راست اهم متر است و برعکس اهم متر سری ، برای تنظیم آن باید ترمینالهای خروجی آن آزاد باشد و همچنین با مقاومت Rsh نقطه ( ) را تنظیم می نماییم .
نکته : از اهم متر برای اندازه گیری تا دقت 6 الی 10 % می توان استفاده کرد و دقت آن در قسمتهای درجه بندی فشرده کمتر است ، همچنین از اهم متر برای آزمایش بسته بودن مدار نیز می توان استفاده کرد .
روش افزایش و کاهش رنج اهم متر
در یک اهم متر می توان با قرار دادن مقاومتهای مختلف Rsh در مدار در ردیف اندازه گیری را کاهش یاافزایش داد . شکل بالا با افزایش رنج اهم مترجریان در مدار مقاومت مورد سنجش کم و با کاهش رنج زیاد می شود .
نکاتی که در استفاده از اهم متر باید رعایت نمود .
اهم متر مانند هر دستگاه اندازه گیری باید با احتیاط حمل شود و ضربه به آن وارد نشود ،ضمناً قبل از هر اندازه گیری باید صفر اهم متر را میزان نمود و بالاخره مهمترین نکته در استفاده از اهم متر ان است که هرگز به مداری که منبع قدرت به ان وصل شده نباید متصل کنیم .
ب: روشهای غیر مستقیم برای اندازه گیری مقاومت :
1- روش ولتمتر ـ آمپرمتر : اگر ولتاژ دو سر یک مقاومت را همراه با شدت جریان آن اندازه گیری کنیم با استفاده از قانون اهم داریم : R=V/I
2- اندازه گیری روش مقایسه ای : اگر در یک مدار دو مقاومت که یکی معلوم (استاندارد ) و دیگری مجهول باشد و به طور سری بهم وصل شده باشد با اندازه گیری ولتاژ دو سر آنها با توجه به مساوی بودن شدت جریان در انها خواهیم داشت :
3- روش پل وتسون : با این پل می توان مقاومت مجهول را محاسبه کرد ، این پل تنها دارای یک مقاومت مجهول می باشد . بین نقطه a , b یک گالونومتر قرار
می گیرد تا بتوان متعادل بودن پل را از روی آن تشخیص داد و همچنین یکی از مقاومتها (Rd ) متغیر است تا بتوان پل را به حالت تعادل برد .بعد از نوشتن معادله حالت تعادل می توان مقاومت مجهول را از فرمول زیر بدست آورد :
Va = Vb , I1Rd = I2R1
I2R2 = I1RX
ساخت اهم متر با استفاده از گاوانومتر (DC )
: اگر
Rx=0 P=1 انحراف کامل رخ داده است.
P : میزان انحراف عقربه گالوانومتر را نشان می دهد .
جریان الکتریکی و اندازه گیری آن
همانطور که می دانیم جابجایی بارهای الکتریکی نسبت به زمان در یک هادی را جریان الکتریکی می نامند . اگر این جابجایی در یک جهت باشد جریان الکتریکی را DCمی نامند . واحد شدت جریان الکتریکی آمپر نام دارد .
در الکترونیک از واحدهای کوچکتری مانند میلی آمپر و میکرو آمپر و در برق صنعتی از واحدهای بزرگتر مانند کیلو آمپر استفاده می کنند . دستگاهی که جریان الکتریکی را اندازه می گیرد ، آمپر متر نام دارد .
آمپرمتر در مدار به صورت سری قرار می گیرد تا جریان مصرف کننده و جریان عبوری از یک آمپرمتر کمتر باشد . برای دقیق خواندن جریانی که آمپرمتر نشان
می دهد ، باید رنج انتخابی را طوری انتخاب نماییم که انحراف عقربه بیشترین مقدار را داشته باشد .
توجه : هنگام تعویض رنج آمپرمتر سعی می کند ابتدا دو سر آمپرمتر را اتصال کوتاه نموده سپس رنج را عوض کرده و آنگاه آن را از اتصال کوتاه خارج کنید . در ضمن چنانچه مقدار جریان مورد اندازه گیری نامشخص است ، رنج آمپرمتر را در بیشترین مقدار خود قرار دهید .
توجه باینکه برای اندازه گیری جریانهای DC حتماً باید از رنج DC آمپرمتر و برای اندازه گیری جریانهای AC باید از رنج AC آمپرمتر استفاده کرد ، مهم و ضروری است .
آمپرمترها دارای خطایی نیز هستند که با یک مثال می توان این خطا را واضح کرد . مثلاً اگر یک دستگاه اندازه گیری به صد قسمت تقسیم شده باشد و کلاس در آن دارای 5/2 % خطا برای انحراف کامل عقربه است ، در نتیجه خطای مطلق 5/2 خواهد بود و این خطا برای تمام درجات یکسان است .
مقدار شدت جریانی که از سیم پیچ آمپرمترهای مختلف می گذرد و بین ( ) تا ( ) می باشد ، برای اندازه گیری شدت جریانهای بیشتر باید یک مقاومت را با آن موازی کرد ، که به این مقاومت ، مقاومت شنت می گویند .
اندازه گیری جریان در فرکانسهای بالا
چون بسامد فرکانس دستگاههای اندازه گیری معمولی در جریان AC به چند کیلو سیکل محدود می شود ، لذا در فرکانس زیادبا استفاده از خاصیت کوپل ترموالکتریک از آمپرمتر یا کوپلترموالکتریک استفاده می شود .
این دستگاه مطابق شکل زیر تشکیل شده است از یک سیم حرارتی که در مدار به طور سری قرار می گیرد و یک ترموکوپل که خروجی آن به یک دستگاه با قاب گردان وصل می شود .
در این دستگاه میتر با قاب گردان بر حسب جریان گذرنده از سیم حرارتی مدرج شده است . ترموکوپلهای معمولی با فرکانس ( ) و در نوعهای مخصوص آن در فرکانس بالاتر قابل استفاده هستند .
ساخت آمپرمتر با استفاده از گالوانومتر (DC ) :
از این آمپرمتر برای اندازه گیری جریانهای بالا استفاده می شود . هر چه مقاومت داخلی آمپرمتر کمتر باشد خطای ایجاد شده کم می باشد .
ساخت آمپرمتر DC ( گسترش حوزه اندازه گیری جریان مستقیم با یک میتر قاب گردان )
مقدار جریان مجازی که میترهای اندازه گیری قابلیت تحملش را دارند معمولاً حدود بین ( ) تا ( ) می باشد. بنابراین برای اندازه گیری جریانهای بیش از این مقدار می بایست میتر ها را گسترش رنج داد و برای این کار کافیست که مقاومت شنتی به دو سرش موازی کنیم ، حال اگر ضریب گسترش رنج در ساخت آمپرمتر و I ماکزیمم جریان قابل اندازه گیری در رنج مورد نظر و Im جریان ماکزیمم انحراف میتر به تنهایی باشد
ساخت آمپرمتر AC ( گسترش حوزه اندازه گیری جریان متناوب بوسیله میتر قاب گردان )
همانطور که می دانیم میتر اندازه گیر جریان با قاب گردان مقدار متوسط لحظه ای I(t) عبوری از خود را نشان می دهد .( ) در صورتیکه در جریان متناوب اندازه گیری مقدار موثر جریان لحظه ای مورد نظر است ( ) و چون متوسط یک موج سینوسی ( )در یک سیکل کامل برابر صفر است ، بدین جهت میتر با قاب گردان جریان سینوسی عبوری از خود را صفر نشان می دهد ،در حالیکه موثر جریان سینوسی طبق فرمول صفر نیست بلکه برابر ( ) می باشد ، برای رفع اشکال فوق از عمل یکسو سازی موج سینوسی استفاده می شود . چون موثر موج سینوسی و موج سینوسی یکسو شده تمام موج با هم برابرند و در ضمن متوسط موج یکسو شده تمام موج صفر نبوده و برابر ( ) است که بوسیله میتر قرائت می شود ، پس مقدار موثر جریان را
می توان با ضرب قرائت میتر در ضرب تبدیل جریان DC به AC که همان فاکتور شکل موج است ، بدست آورد . حال با درست بودن میتر با مشخصات ( Im=100A,Zm=100 ) ماکزیمم جریان موثر مجاز عبوری از میتر 1.1MA بوده و مقاومت شنت Rsh به ازای ایده آل بودن دیودهای پل یکسو ساز تمام موج و صفر بودن Rc از رابطه ( ) برابر
بدست می آید که Ki همان ظریب گسترش رنج و I ماکزیمم جریان قابل گسترش است .
چون عملاً دیودها ایده آل نیستند و دارای مشخصه (ولت ـ آمپر ) غیر خطی
می باشند ، پس محاسبه Rsh با فرض صفر بودن مقاومت دیودها سبب ایجاد خطا در اندازه گیری جریان بخصوص به ازای انحرافهای کمتر عقربه می شود . برای رفع این اشکال یک مقاومت میانگین در حیطه متغیرات مقاومت دیودها به ازای جریانهای (0-1.1 ma ) که حدوداً 1000 است جایگزین می نماییم و با فرض Rc=0 داریم :
که RBR = ZRD است و به مقاومت پل دیودی موسوم است . اگر محاسبات Rsh به ازای RD=1000 صورت گیرد ، به ازای جریانهای بیشتر و کمتر از انحراف وسط عقربه خطای اندازه گیری جریان به نحو چشم گیری افزوده می شود. برای جلوگیری از چنین امری می بایست مقاومت دیودها را به سمت خطی شدن میل داد .
بدین منظور مقاومت تعدیل کننده غیر خطی بوده ، مقاومت دیود یعنی Rc را در مدار میتر به طور سری قرار می دهیم . در این صورت رابطه نهایی برای محاسبه مقاومت شنت Rshc با استفاده از شکل زیر به صورت زیر خواهد بود .
با استفاده از میتر با یک پل یکسو ساز و بحساب آوردن RD=1000 و Rc=10 آمپرمتر AC برای اندازه گیری جریان 10Ma را بسازید.
الکترودینامومتر و کاربرد آن در اندازه گیری جریان
در این وسیله به جای استفاده از آهنربا از سیم پیچ استفاده شده است و یکی از مزایای الکترودینامومتر این است که می توان جریانهای AC را اندازه گیری کند .
( جریان سیم پیچ متغیر : I2) (جریان سیم پیچ ثابت : I1 )
برای اندازه گیری جریانهای بالا از الکترودینامومتر مطابق شکل زیر استفاده
می شود.Rm>Rf
اثر آمپرمتر بر شبکه
جریانی که آمپر متر را نشان می دهد .
خطای نسبی خطای نسبی
روش کالیبره کردن آمپرمتر
آمپرمتر را با یک مولتیمتر کالیبره و مقاومت استاندارد به شکل سری کالیبره
می کنیم.
کاربرد آمپرمتر برای محاسبه جریان نشتی خازن
برای محاسبه جریان نشتی خازن از آمپرمتر به شکل زیر استفاده می کنیم .
R : مقاومت فرضی معادل جریان نشتی خازن
مقاومت داخلی آمپرمتر ها
همانطور که می دانیم آمپرمتر در مدار به صورت سری قرار می گیرد و به همین علت باید مقاومت داخلی آمپرمتر ها به گونه ای باشد که به جریان مدار تاثیر خیلی کمی داشته باشد تا حاصل اندازه گیری دقیق تر باشد ، به همین منظور مقاومت داخلی آمپرمتر خیلی کم در نظر گرفته می شود تا افت ولتاژی بر روی مقاومت داخلی رخ ندهد .
ولتاژ و اندازه گیری ان
اختلاف تعداد بارهای الکتریکی بین دو نقطه از یک مدار را اختلاف پتانسیل الکتریکی بین آن دو نقطه می نامند . اگر این اختلاف در هر لحظه ثابت باشد ، اختلاف اختلاف پتانسیل مدار ثابت است .
به اختلاف پتانسیل الکتریکی معمولاً ولتاژ نیز می گویند . واحد اختلاف پتانسیل الکتریکی ولت است . در الکترونیک از واحدهای کوچکتر ولت یعنی میلی ولت و میکروولت و در برق صنعتی از واحد بزرگتر از ولت مانند کیلو ولت نیز استفاده
می شود.
دستگاهی که ولتاژ را اندازه گیری می کند ، ولت متر نام دارد . از آنجاییکه ولت متر اندازه گیری اختلاف پتانسیل دو نقطه را بر عهده دارد باید هنگام قرار گرفتن در مدار با آن دو نقطه به طور موازی قرار گیرد .برای خواندن مقدار ولتاژی که ولت متر نشان می دهد ، همانند خواندن آمپرمتر ، ابتدا ضریب ثابت سنجش را به دست آورده وآن گاه این عدد را در مقدار انحراف عقربه بر حسب تقسیمات ضرب می کنیم . برای دقیق تر خواندن مقدار ولتاژی که ولتمتر نشان می دهد باید حدود اندازه گیری ( ضریب کلید رنج ) را طوری انتخاب نماییم که انحراب عقربه بیشترین مقدار را داشته باشد .
مقاومت داخلی ولت مترها
ولت متر ها دارای مقاومت داخلی بی نهایت می باشند و این کار بدان علت است که چون ولت متر در مدار به طور موازی قرار می گیرد باید به گونه ای باشد که بر جریانی که از المان مورد نظر عبور می کند تاثیری نداشته باشد تا ولتاژی ولت متر نشان می دهد دقیق تر باشد .
ولت متر DC به کمک گالوانومتر قاب گردان
شکل زیر روش استفاده از گالوانومتر را برای اندازه گیری ولتاژ DC را نشان
می دهد . در این شکل Igmax جریان انحراف حداکثر و Rv مجموع مقاومت گالوانومتر و مقاومت سری R می باشد .
همانطور که ملاحظه می گردد برای هر گالوانومتر نسبت 1/Igmax با ضرب ولتاژ Vmax در مقدار( ) ، مقاومت سری لازم مشخص می گردد .به عنوان مثال برای یک گالوانومتر با Igmax = 1ma مقدار =1000 ( ) بوده و لذا برای اندازه گیری ولتاژ مثلاً صفر الی ده ولت ، مقاومت سری لازم 10K خواهد بود.
از آنجاییکه مقدار Rv تابعی از محدوده اندازه گیری می باشد ، لذا برای برداشتن یک رفتار دینامیک ثابت و مطلوب لازم است که دمپینگ هوایی نسبت به دمپینگ الکتریکی کاملاً غالب باشد ، بطوریکه تغییرات Rv تاثیر زیادی در مقدار نگذارد.
ساخت ولت متر AC با استفاده از گالوانومتر
معادله دیفرانسیل مربوط به رفتار گالوانومتر نشان می دهد که عبور هر جریان متناوب با فرکانس بیش از فرکانس طبیعی گالوانومتر ، با تضعیف بسیار شدیدی به حرکت عقربه منتقل می شود ، لذا برای نمایش مقدار موثر یک موج متناوب به یکی از روشهای زیر عمل می شود :
الف : تغییر شکل موج ، به نحوی که متوسط آن مقدار غیر صفر باشد.
ب : اندازه گیری مقدار متوسط از طریق اندازه گیری مقدار ولتاژ پیک.
ج : اندازه گیری مقدار موثر واقعی .
برای تغیر شکل موج به نحوی که، متوسط آن مقدار غیر صفر باشد را معمولاً از یک مدار یکسو ساز تمام موج و یا نیم موج عبور می دهند . از نقطه نظر بسط سری فوریه، موج یکسو شده دارای ی
