آزمایش اول :تحقیق در رابطه برنولی
هدف آزمایش:
بررسی رابطه برنولی به وسیله اندازه گیری سرعت و فشار در مقاطع مختلف یک ونتوری افقی و مقایسه آن با حالت تئوری.
تئوری آزمایش :
با در نظر گرفتن یک المان حجمی از سیال و نوشتن معادلات پیوستگی و ممنتوم برای آن و به کار بردن فرض های ساده کننده، به معادله زیر می رسیم:
(1-1) با فرض ثابت بودن دانسیته سیال(تراکم ناپذیری سیال)، می توان از معادله بالا انتگرال گرفت:
(1-2)
(3-1)
که در آن:
z : ارتفاع خط جریان از مبداء
U : سرعت خط جریان
P : فشار
g : شتاب ثقل
ρ : دانسیته سیال
معادله بالا بر فرضیات زیر استوار است:
1- معادله برای سیال تراکم ناپذیر صادق است.
2- جریان یکنواخت فرض شده است.(steady state)
3- معادله در طول یک خط جریان بدست آمده است.
4- جریان بدون اصطکاک است.
5- کار مکانیکی روی سیستم انجام نمی شود.()
معادله تصحیح شده برنولی برای جریان داخل لوله ها:
بسیاری از جریان های سیالات در حوضه مهندسی شامل جریان هایی هستند که توسط یک دیواره جامد تحت تأثیر قرار می گیرند و بنابراین شامل یک لایه مرزی هستند. مهمترین حالت این جریان ها، جریان داخل لوله ها است.
برای بسط دادن معادله برنولی به صورتی که حالات عملی فوق را نیز شامل شود، دو تصحیح لازم است. اولین تغییر(که از اهمیت کمتری برخوردار است)، تصحیح انرژی جنبشی به خاطر تغییر سرعت سیال بر حسب موقعیت نقطه نسبت به دیواره است(بیشترین سرعت در مرکز و کمترین سرعت در مجاور دواره است).دومین تصحیح(که اهمیت زیادی دارد)، تصحیح رابطه برنولی به علت وجود اصطکاک است.
1- تصحیح انرژی جنبشی:
در بررسی وضعیت جریان درون کانال های باز و بسته، اغلب تحلیل یک بعدی به کار می رود. کل جریان به صورت یک لوله بزرگ با سرعت متوسط V در هر مقطع در نظر گرفته می شود، اما این انرژی جنبشی در واحد وزن برحسب هد سرعت متوسط سیال(یعنی ) برابر مقدار متوسط روی تمام سطح مقطع نمی شود. بنابراین لازم است که یک ضریب تصحیح α برای جمله چنان محاسبه کنیم که α برابر متوسط انرژی جنبشی در واحد وزن سیال گذرنده از هر سطح مقطع باشد:
(4-1)
که در آن:
V: سرعت متوسط سیال
A : سطح مقطع جریان
می باشد.
2- تصحیح رابطه برنولی به خاطر وجود اصطکاک:
اصطکاک اثر خود را به صورت کاهش انرژی مکانیکی در یک سیال نشان می دهد. بر اساس قانون بقای انرژی، مقداری حرارت معادل کاهش انرژی مکانیکی تولید می شود. اصطکاک سیال می تواند به عنوان هر نوع تبدیل انرژی مکانیکی به حرارت در جریان سیال تعریف شود. برای سیالات تراکم ناپذیر، رابطه برنولی با افزودن یک جمله به سمت راست معادله 3 ، تصحیح می شود.
شامل 60 صفحه فایل word قابل ویرایش
دانلود گزارش کارآزمایشگاه مکانیک سیالات
