تحقیق در مورد مدلسازی سیستم گردش خون در شریانها با استفاده از متد المان محدود

اختصاصی از فی دوو تحقیق در مورد مدلسازی سیستم گردش خون در شریانها با استفاده از متد المان محدود دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه57

فهرست مطالب

چکیده ................................................................................................5

مروری بر کارهای پیشین.........................................................................6

مقدمه..................................................................................................8

روش مدلسازی .....................................................................................9

معادلات حاکم بر جریان خون در یک درخت شریانی .......................................12

معادلات حاکم بر پیوستگی و بقای مومنتوم....................................................12

معادلات حاکم بر انشعابها ........................................................................13

رابطه بین فشار خون و سطح مقطع شریان ....................................................15

مدل تحلیلی رابطه فشار- سطح مقطع ..........................................................15

مدل استریتر .......................................................................................15

مدل رینز ...........................................................................................16

مدل اسکالاک ...................................................................................16

معادله حالت کلی ................................................................................17

معادله حالت خون ............................................................................... 19

مدل توانی ........................................................................................ 20

مدل کیسونی .......................................................................................20

بررسی روش انجام شده ...........................................................................30

فرموله کردن مدل...................................................................................30

 هدایت المان ........................................................................................32

ماتریس هدایت جهانی .............................................................................35

شرایط مرزی و یا نقاط انتهایی ..................................................................37

مراحل محاسباتی .............................................................................37

نتایج محاسبات......................................................................................39

جریان ایستا ........................................................................................39

اصطلاحات به کار برده شده در برنامه مطلب .............................................40

اعتبار سنجی مدل................................................................................43

جدول شماره 1 ...................................................................................44

جدول شماره 2 ....................................................................................52

جدول شماره 3 ....................................................................................53

مراجع...............................................................................................54

چکیده :

هدف این تحقیق شبیه سازی رفتار سیستم گردش خون طوری که بتواند جنبه های کلی این رفتار و به ویژه رفتار درخت شریانی را بازگو کند، می باشد.. به طور کلی شبیه سازی هر پدیده واقعی در صورتیکه به صورت مطلوبی انجام گیرد می تواند در شناخت بررسی و تحلیل آن ابزار اصلی باشد. امروزه علم شبیه‌سازی را در شاخه های مختلفی می تواند دید و علم مهندسی پزشکی دارای ابزارهای شبیه سازی پدیده‌های زیستی در بدن آدمی می باشد.

سیستم قلب و عروق یکی از زمینه هایی است که از دیرباز توجه بسیاری از محققین به بررسی و شناخت رفتار آن معطوف بوده است و از آنجا که این سیستم به صورت تعاملی از اعضای تشکیل دهنده اش عمل می کند، بررسی آن به صورت سیستمی از اعضایش کارآمدتر واقع می شود. از این رو است که در تاریخچه تحقیق انجام شده در این موضوع می توان ردپای ایده «دیدگاه سیستمی» را مشاهده کرد ولی پیچیدگی مکانیکی رفتار آن مانعی در این راه بوده و جهت غلبه بر این مانع دیدگاههایی که آن را به صورت مدارهای الکتریکی یا اجزای لامپ شده در نظر گرفته اند، وارد عمل شده اند. ظهور روشهای عددی در علم مکانیک ابزار دیگری را در این باب در اختیار محققین قرار داد. یکی از این روشها، روش اجزای محدود است که در این تحقیق نیز مورد استفاده قرار می گیرد.

با داشتن ابزاری که بتواند رفتار سیستم گردش خون را مدل کند، می تواند تاثیر بیماریها بر رفتار آن را مدل کرد و از این راه دید روشنی از تاثیرات آنها بر روی سیستم داشته و راهکار مناسبی در جهت درمان در پیش گرفت. از نظر اهداف آموزشی، می تواند با کمک تجهیزات و لینک کردن این تجهیزات با ابزار موجود جهت شبیه سازی، عملا نمونه شبه زنده ای از این سیستم را ارایه نمود. از نظر اهداف پیش بینی کننده، چنین ابزاری می تواند برای پیش بینی اتفاقاتی که هنگام برخی اعمال جراحی مانند عمل بای پس در جراحی قلب و یا در برخی اعمال جراحی رگهای مغز، در تغییر فشار و جریان خون، رخ می دهند، مورد استفاده قرار گیرد.

مروری بر کارهای پیشین

در طی سه دهه گذشته مطالعات متعددی برای آنالیز جریان خون در شریانهای تکی و انشعابی صورت گرفته باید به مطالعه womersly در سال 1955 Atabekو Lew 1966 Cox در 1968 و Rubinow وKeller 1976، Bauer و Buses در 1975، Schwerdt و Constantinescu در 1976Bauerدر 1985 ، Holestein در سال 1984-1980 وGiddens در سال 1983  Sekhon , در 1985 در این زمینه به تحقیق پرداخته اند.و به عنوان نتیجه نگرش ارزشمندی در ارتباط با تاثیر پارامترهای مختلف مانند ویسکوزیته خون و الاستیسیته رگهای خونی و هندسه ورودی، میدان مغناطیسی و تنگ شدگی یا گرفتگی حاصل شده است و در این باره بحث شده است

این چنین مطالعاتی از نظر کاربردهای عملی به دلیل اینکه سیستم شریانی واقعی انسان از تعداد زیادی اتصالات رگها با طولهای مختلف و مقاطع مختلف تشکیل شده محدود شده است بنابراین نمی توان به عنوان یک رگ تنها با آن برخورد کرد.

مکدونا لد در سال 1974 از مدل ویندکسل برای تعیین برون دهی قلبی با فرض سرعت موج پالسی نامحدود استفاده کرده است و فیلر در سال 1964 و 1966 گردش کوچک سگ به عنوان یک مسیر چهارتایی که هر کدام به عنوان یک تیوپ هم جنس با دیواره نازک که ایده ال می باشند مدل کرده است. در سال (1965 و 1966) یک مدل را برای رگهای سیستمیک از سگ شامل 41 بلوک 4 مسیره که هر کدام از تیوبهای هم جنس با دیواره نازک  می باشد پیشنهاد داده است. مدلی که به وسیله تیلور در سال 1966 پیشنهاد داده است شامل یک درخت که شاخه هایش دارای طولی با توزیع رندوم بوده و قطر داخلی لوله مرتبط بصورت  بخش به بخش به درخت شریانی واقعی نمیباشد.

نوردرگراف (در سال 1956 تا 1963) یک مدل شبه الکتریکی از درخت شریانی سیستمیک که شامل 113 RLC می باشد پیشنهاد داده است.

وسترهوف و نوردرگراف در سال 1968 مدل الکتریکی را به صورت اشتراکی با چندین بهینه سازی که از 113 تا 123 تعداد سگمنت ها را افزایش دادندارائه دادند.

(1980) Avolio یک مدل پیچیده ای که شامل 128 شاخه بود فرموله کرد. او از مقایسه الکتریکی برای آنالیز تاثیرهای امواج منتشر شده تحت شرایط جریان ضرباندار استفاده کرد.

اثر متقابل واقعی از حرکت به سمت جلو و انعکاس موجها همانطور که توسط شیرازی در سال 1972 مشاهده شده بود در نظر گرفته نشده بود.

مقدمه:

قابل توجیه است که در مدلسازی از  مدلهای ریاضی بیولوژیکی واقعی استفاده شود که تا حد ممکن نزدیک به ساختار پیچیده سیستم قلبی و عروقی انسان شبیه سازی می شود کارهای ارائه شده در چنین مدلهایی خیلی نادر هستند. به این دلیل که بتوانند در زمان واقعی یک تعداد زیادی از معادلات را در ارتباط با حل سیستم‌های پیچیده به صورت همزمان انجام دهند

محدودیت گفته شده امروزه تا حد زیادی از بین رفته و با کامپیوترهای مدرن امروزی تعدادی از مدلهای تقریبی برای آنالیز جریان و خون برای سیستم قلبی و عروقی در پستانداران استفاده شده است. در این کار از روش ایستای مدل المان محدود [FEM] برای مدلسازی جریان ایستا خون از طریق سیستم شریانی انسان با بحث کردن در رگهای انفرادی به صورت یک تیوپ الاستیک در نظر گرفته شده است و اثرات ورودی صرفنظر شدهاس و خون به عنوان یک مایع ویسکوز نیوتنی فرض شده است.در واقع ارزش و اهمیت کاربردی و تحقیقاتی که هدف انجام این تحقیق بوده به اندازه ای است که تحقیقات و پایان نامه های زیادی از دیرباز تا کنون به آن پرداخته  شده است.

همانگونه که در قسمت قبل گفته شد، از دیرباز تحقیقات متعددی در جهت بررسی و مطالعه رفتار این سیستم، حلهای تحلیلی معادلات حاکم بر رفتار آن غیر ممکن بوده و به همین دلیل در گذشته یا از دیدگاه لامپ کردن اجزاء این سیستم و یا مدلسازی آنها توسط مدارهای الکتریکی استفاده شده است.

مدل ویندکسل اساس تحلیلهای مبتنی بر لامپ کردن می باشد. در این مدل سیستم عروقی به صورت یک محفظه الاستیک در نظر گرفته شده و فشار خروجی صفر در نظر گرفته می شود. با این فرضیات می توان رابطه دبی ورودی، فشار ورودی و دبی خروجی را به سادگی به دست ‌آورد. همچنین مدلهایی با توسعه دادن مدل ویندکسل ساخته شده است.

در مدلهای الکتریکی از تشابه معادلات حاکم بر جریان خون و معادلات حاکم بر جریان در خطوط انتقال جریان الکتریسیته استفاده می کنند.

دیدگاه لامپ کردن و مدل کردن الکتریکی اجزای سیستم قلب و عروق به دلیل از بین بردن ماهیت سیستم نمی توانند رفتار آن را به صورت واقعی توصیف کنند چرا که مدلسازیی با ساده سازیهای غیر قابل اجتناب همراه است که با واقعیت رفتار سیستم قلب و عروق همخوانی ندارند.

با ظهور روشهای عددی در مکانیک سیالات، محققین این ابزارها را برای بررسی رفتار سیستم عروقی بکار برده اند. روش تفاضل محدود رینز و همکارانش (1974) و روش المان محدود پورنتا و همکارانش (1986)، از جمله این ابزار می باشند. این روشها بر پایه تخمینهای مکانی و زمانی معادلات بنیادی حاکم بر جریان خون بوده و از این نظر قادرند با حفظ ماهیت سیستم (بر خلاف دو دیدگاه پیشگفته قبلی) به بررسی آن بپردازند. با این حال محدودیت های سخت افزاری یعنی محدودیتهای موجود در توانایی رایانه ها ضعف ذاتی این روشهاست. جهت غلبه بر این ضعف معادلات بنیادی ساده سازی می شوند و این ساده سازی از طریق مدل کردن سیستم با فرضیاتی درباره خصوصیات آن صورت می گیرد. اینجاست که خطای مدلسازی که می تواند یک روش محاسباتی را با مشکل جدی روبرو کند وارد کار می شود.

آنچه تحقیق انجام شده را از تحقیقات گذشته متمایز می کنددر این است که:

1- تاثیر غیر نیوتنی بودن خون در مدلسازی شبکه های شریانی را بررسی می کند.

2- مطالعاتی که در گذشته انجام گرفته اند اغلب شریانهای یک اندام خاص و یا کل بدن را مدلسازی کرده اند حال آنکه در اِین تحقیق  می توان هر شبکه دلخواه از شریانها را توسط این روش  مدل کرد.ودر شبیه سازی شریانهای یک اندام، چند اندام و یا کل بدن بکار رود.

روش مدلسازی:

به دلیل پیچیدگیهای موجود در پدیده ها و سیستم های واقعی، بررسی آنها به طور مستقیم ممکن نبوده و لازم است آنها را از فیلتر مدلسازی عبور داد. اولین مرحله مدلسازی، مدلسازی فیزیکی است که در آن از پاره ای از خصوصیات فیزیکی پدیده مورد بررسی صرف نظر شده و مشخصات بارزی از سیستم که مورد بررسی هستندبه طوری که به زبان ریاضی قابل بیان باشند، مدل می شوند. در مرحله بعد رفتار مدل حاصل توسط روابط ریاضی بیان می شود که مدلسازی ریاضی نامیده می شود.

سیستم قلب و عروق از دیدگاه مهندسی با چنان پیچیدگیهایی همراه است که بررسی آن به طور مستقیم غیرممکن بوده و مدلسازی آن ضروری می باشد. در مرحله مدلسازی فیزیکی، با توجه به اینکه هدف ما بررسی رفتار جریان خون در شریانها می باشد، از اجزایی مانند قلب، مویرگها و گره های لنفاوی صرف نظر شده تنها شریانها مورد توجه قرار می گیرند.

از سویی به دلیل وجود تعداد زیادی شریان در بدن و به دلیل عدم وجود اطلاعات کافی از جزئیات خواص و رفتار مکانیکی آنها و به ویژه نقش عمده ای که شریانهای اصلی در وظیفه خونرسانی دارند تنها این شریانها مورد توجه قرار می گیرند. با این دیدگاه، مجموعه ای از شریانهای الاستیک ایده آل متصل به هم با عنوان درخت شریانی  حاصل می شود. چنین مدلی در بسیاری از مراجع به عنوان مدلی قابل قبول از سیستم شریانی کل بدن پذیرفته شده و مورد استفاده قرار گرفته است. چنانچه بررسی شریان خاصی از بدن مورد نظر باشد می تواند مدلسازی مشابهی را در مورد آن اعمال نمود. در ادامه نمونه ای از این مدلها که در مورد شریان فمورال و انشعابهای آن صورت گرفته ارایه می شود.

هرچند فرض شریان الاستیک ایده آل در نوع خود بسیار دور از واقعیت است. لیکن جهت مدلسازی ریاضی لازم است فرضیات ساده کننده دیگری در مورد رفتار جامداتی آن و رفتار سیالاتی خون اتخاذ نمود. از این رو فرض می شود رفتار حالت دیواره شریان در مقابل فشار خون مشخص است و خون به صورت یک سیال عمل می کند.

در درخت شریانی کل بدن. جزییات درباره شماره شریانها که در ادامه آورده شده است.در این بحث به بررسی فیزیک جریان خون داخل شریان انشعابها پرداخته می شود.