حل تمرین کتاب معادلات دیفرانسیل با مسئله مقدار مرزی روش های مدرن و کاربرد ها - ویرایش دوم
نویسندگان: R. Brannan و E. Boyce
زبان حل تمرین انگلیسی است.
فایل PDF کتاب با بهترین کیفیت و قابلیت جستجو در متن و کپی برداری از متن است.
نوع فایل: word
قابل ویرایش 115 صفحه
چکیده:
باتوجه به پیشرفت و توسعه روزافزون سیستم های قدرت الکتریکی و همچنین با توجه به حساسیت بالای این سیستم ها، لازم است تا به یک سیستم با قابلیت اطمینان و پایداری بالا دست یافت.
یکی از شاخص های مهم در رسیدن به این امر مهم موضوع حفاظت سیستم های قدرت الکتریکی است.
دردهه های اخیر با ابداع رله های دیجیتالی توانسته اند تا حد زیادی به این هدف دست یابند.
با توجه به اینکه در رله های دیجیتالی، که قابل برنامه ریزی نیز می باشند معایب مربوط به دیگر رله های معمول (اعم از الکترومغناطیسی و الکترومکانیکی و...)
تا حد زیادی برطرف شده، امکان هرگونه خطا در کار رله ها به میزان بسیار زیادی کاهش یافته است.
اصول کار این رله ها بدینصورت است که پس از دریافت شکل موج سیگنال مربوطه از طریق مبدل ها ونمونه برداری توسط دستگاه نمونه بردار، نگهدارنده و پس از جداسازی هارمونی های مورد نیاز توسط فیلترینگ دیجیتال، نمونه ها آماده استفاده برای الگوریتم های مربوطه می شوند.
الگوریتم ها روشهای ریاضی هستند که با ترکیب نمونه ها و یا مشتق گیری وانتگرال گیری عددی و عملیات ریاضی مختلف مقادیر کمیت های مختلف مورد نیاز برای حفاظت را در اختیار می گذارند.
با مقایسه این کمیات در لحظات مختلف با مقادیر این کمیات در شرایط عادی بهره بردای می توان بروز خطا را تشخیص داد.
دراین پایان نامه ابتدا در مورد رله و انواع آن به بحث خواهیم پرداخت و سپس در مورد انواع رله دیفرانسیل ورله دیجیتال دیفرانسیل مطالبی ارائه خواهد شد.در ادامه در مورد نحوه کارکرد رله دیفرانسیل بخصوص در مورد رله های نوع میکروپروسسوریساختمان و خصوصیات این نوع رله و نیز در مورد عوامل موثر در کارنابجای رله و چگونگی جلوگیری از بروز این نوع عوامل مطالبی ارائه خواهد شد.
کلمات کلیدی : رله ، حفاظت ، مبدل ، رله مغناطیسی، رله دیجتال
مقدمه:
رله های حفاظتی نوع دیجیتال به عنوان کاملترین و هوشنمندترین رله های حفاظتی برخوردار از آخرین تکنولوژی محسوب می شوند.
در این نوع رله ها امکان مقابله با عیوب رویداده در تجهیزات وشبکه های تولید و انتقال انرژی بطور دقیق و سلکیتو و با انجام مداوم در طی بهره برداری یا بطور On-line موجد می باشد.
تنظیم رله متناسب با شرایط بهره برداری بطور اتوماتیک صورت می پذیرد.
در این حالت هیچگونه کار نابجا و قطع بی مورد کلیدها و خاموشی درمصرف کننده موجود نخواهد بود. عدم کار رله در قبال عیب رویداده یاMise –Operation بااصطلاحDependability وکار نابجای رله، درقبال عیب درخارج از ناحیه حفاظت رله یا False-Operation را تشکیل داده، برای رله ها با کارایده آل، هنگامی که هیچگونه کار نابجا و یا هیچگونه عدم کار رله موجود نباشد، دو خاصیت Dependability و Security به میزان 100% درنظر گرفته می شوند.
هنگامی که هر عامل یا کمیت مخل و مزاحم کار رله از طریق المانهای مخصوص تشخیص داده شده باشد، در فاصله زمانی چند میلی ثانیه با آن مقابله شده، درصورت لزوم تنظیم رله بطور اتوماتیک متناسب با شرایط بهره برداری اصلاح شود، آنچنانکه رله با شرایط جدید بهره برداری منطبق یا Adaptized شود، رله حفاظتی هوشمند یا Adaptive شده دو خاصیت Dependability و Security تامیزان 100% افزایش می یابند.
هوشمند شدن رله به ترتیب فوق تنها در رله ها از نوع دیجیتالی یا به بیان دیگر در رله ها با تکنولوژی دیجیتالی مقدور می باشد.
به عبارت دیگر تنها رله های نوع دیجیتال مجهز به مدارات نرم افزاری قادر می باشند، درهر لحظه و بدون نیاز به کنتاکتهای مکانیکی، از طریق تغییر کمیات الکتریکی در مدارات نرم افزاری، طبق اطلاعات دریافت شده، خود را با شرایط جدید بهره برداری وفق دهند.
درحالی که در رله های حفاظتی نوع آنالوگ با تغییر شرایط بهره برداری و کمیات الکتریکی مدارحفاظتی، برحسب نوع رله تا میزان 60-50% کاهش می یابند.
در رله های نوع دیجیتالی کار رله طبق دستورالعمل معین و تنظیم شده برطبق روابط ریاضی صورت گرفته، ترتیب پیش بینی شده در کار رله به عنوان الگوریتم کار رله موسوم می باشد.
هرگونه تغییر شکل کمیات تغذیه رله از جمله تغییر شکل منحنی سینوسی، افزایش دامنه، افزایش یا کاهش اختلاف فاز، سرعت تغییرات با زمان از طریق اندازه گیری در طی چند میلی ثانیه به روش دیجیتال تشخیص داده شده، طبق دستورالعمل پیش بینی شده در کار رله یا الگوریتم کار رله با آن مقابله می شود.
در رله های نوع معمول عکس العمل رله با تأخیر زمانی قابل ملاحظه ای همراه است. در نتیجه تغییر شکل کمیات تغذیه رله نیز نقش کمتری را در کار بجای رله ایفا خواهد کرد که رله های دیجیتال بطور عمده با توجه به مقادیر لحظه ای کمیات شبکه عمل نموده، هر گونه تغییر شکل کمیات، تشخیص عیب و موقعیت آنرا در داخل ناحیه حفاظت و یا خارج آن دشوار و غیرممکن می نماید.
در رله های دیجیتالی، اطلاعات دریافتی با استفاده از فیلترهای خاص میکروپروسسوری شکل ایده ال را دارا شده رله با توجه به شکل ناچیز و محدود در منحنی سینوسی کمیات تغذیه، یا به عبارت دیگر وجود هارمونیها، تاثیر عمده در کار رله نخواهد داشت. درحالیکه در رله های دیجیتالی رله بر اساس تغییرات لحظه ای کمیات رله عمل خواهدکرد.
در رله های دیجیتالی با استفاده از فیلترها، موج اصلی یا هارمونی اصلی کمیات موسوم به Fundamental استخراج شده با توجه به تغییر شکل منحنی سینوسی حاصل با موج اصلی سینوسی قبل از بروز عیب مقایسه سرعت تغییرات لحظه ای رله عمل مینماید.
مقایسه فوق مستلزم حذف کلیه هارمونیها و مولفه های ظاهر شده در کمیات تغذیه رله خواهد بود.
چنانچه اشاره شد رله های نوع دیجیتال طبق روابط ریاضی مقرر شده در الگوریتم مربوط آن عمل می نمایند.
وجود الگوریتم مبتنی بر رابطه ریاضی موجب می شود تا عکس العمل رله در قبال هر نوع تغییر شکل موج با منحنی خاص، قابل مقایسه باشد. مرحله محاسبه با استفاده از فیلترهای متعدد طبق الگوریتم، صورت می پذیرد.
تغییر شکل منحنی سینوسی کمیات با توجه به منحنی سینوسی حاصل در خروجی فیلترها تعیین می شود.
منحنی سینوسی در خروجی فیلترها از طریق نمونه برداری رسم می شود.
سپس با استفاده از المان تبدیل آنالوگ به دیجیتال (A/D) کمیت نوع دیجیتال را بوجود می آورند.
کمیت دیجیتال تهیه شده در حافظه دستگاه وارد شده، به منظور مقایسه با کمیت دیجیتال یا منحنی های سینوسی سیکل بعدی بکار برده می شود.
نمونه های بعدی نیز بطور مشابه از سیکل بعد تهیه شده به منظور مقایسه با سیکل پس از خود بکار برده می شوند. بدین ترتیب مقایسه منحنی های سینوسی با تبدیل آنان به کمیت دیجیتال، بطور مداوم و متوالی تکرار شده، هرگونه تفاوت در مقایسه بروز عیب و اختلال را مشخص می نماید.
فهرست مطالب:
فصل اول کلیات
1-1- مقدمه
فصل دوم رله دفرانسیل معمولی
2- 1- مقدمه
3-1- رله دیفرانسیل
3-1-1- رله دیفرانسیل جریان زیاد
3-1-2- رله های دیفرانسیل با زمان ثابت
3-1-3- رله های دیفرانسیل جریان زیاد با منحنی مشخه کاهشی
3-1-4- رله دیفرانسیل درصدی
3-1-5- رله دیفرانسیل امپدانس زیاد
3-1-6- رله دیفرانسیل پایلوت
3-1-7- رله دیفرانسیل دیجیتالی
4-2 خصوصیات رله اضافه جریان زمین به عنوان رله دیفرانسیل
4-3 رله دیفرانسیل مجهز به سیم پیچی مقاوم موسوم به رله دیفرانسیل پورسانتاژی
فصل پنجم نتیجه گیری و پیشنهادات
5-1- نتیجه گیری
5-2- پیشنهادات
منابع
منابع و مأخذ:
]1[ طالشیان جلودار، مهدی . عسکریان ابیانه، حسین، حفاظت و رله ها، انتشارات دانشگاه صنعتی امیر کبیر (پلی تکنیک تهران ) - مهر 1389.
]2[ سلطانی ، مسعود ، رله و حفاظت سیستم ها، انتشارات دانشگاه تهران، 1387.
]3[ شاهرخشاهی ، طهماسبقلی ، حفاظت الکتریکی و رله های حفاظتی ژنراتورها، انتشارات اشاره، 1381.
]5[ شاهرخشاهی ، طهماسبقلی ، حفاظت الکتریکی و رله های حفاظتی هوشمند در نیروگاه ها، انتشارات کانون نشر علوم ، چرتکه ، 1386.
]6[ شاهرخشاهی ،طهماسبقلی ، حفاظت الکتریکی و رله های حفاظتی در مراکز صنعتی و واحدهای تولیدی، انتشارات نگین دانش ، 1384.
]7[ مقالات ارائه شده در کنفرانس بین المللی برق از جمله :
مکان یابی بهینه نصب رله در شبکه های توزیع، بیست و سومین کنفرانس بین المللی برق، غلامرضا کامیاب ، عضو هیئت علمی دانشگاه آزاد اسلامی واحد گناباد ، مهدی روحبخش ، شرکت توزیع نیروی برق مشهد .
تجزیه و تحلیل علل قطعیها و ارائه راهکارهای مناسب جهت کاهش آنها در شبکه توزیع استان قزوین، طاهر کیامهر، شرکت توزیع نیروی برق استان قزوین .
[8] -Protective Relize Aplication Guide General Electric Co(England)
[9] -Billinton.R, Allon R.N., "Reliability Evaluation of Power Systems",
Plenum Press,New York, Second Edition.
[10]- J.L. Blackburn,
Protective Relaying(New York,1987).
پاورپوینت دیفرانسیل و وظایف آن در 21 اسلاید شامل بخش های زیر می باشد:
دیفرانسیل و انواع آن
مقدمه
دیفرانسیل چیست
چرخش با سرعتهای متفاوت
خارج از جاده
دیفرانسیل ضد لغزش کلاچ دار
اتصال هیدرولیکی
دیفرانسیل های قفل شونده
دیفرانسیل های تورسن
دیفرانسیل و انواع آن
مقدمه
دیفرانسیل سه وظیفه اصلی دارد :
1- نیروی موتور را تغییر جهت داده و به چرخ ها می رساند .
2- بعنوان آخرین مرحله تغییر دور و گشتاور عمل کرده و دور را کاهش می دهد .
3- نیرو را به شکلی به چرخ ها می رساند که هر کدام بتوانند با سرعتهای متفاوت بچرخند
( و دیفرانسیل نامش را از همین مورد گرفته است . )
چرا به دیفرانسیل نیاز داریم :
چرخ ها مخصوصا زمانی که اتومبیل دور می زند با سرعتهای متفاوتی می چرخند . بطوری که چرخهایی که به سمت داخل پیچ هستند مسافت کمتری نسبت به چرخهایی که سمت خارج پیچ هستند می پیمایند . از آنجایی که سرعت برا برست با مسافت طی شده تقسیم بر مدت زمان طی مسافت ، چرخهایی که مسافت کمتری
می پیمایند با سرعت کمتری می چرخند.
و نیز می دانیم که چرخهای جلو و عقب مسافتهای گوناگونی را می پیمایند .
برای چرخهایی که نیرو به آنها منتقل نمی شود مشکلی پیش نمی آید . زیرا به یکدیگر متصل نیستند و
می توانند بطور مستقل از یکدیگر بچرخند . اما چرخهایی که نیرو به آنها منتقل میشود دو به دو به یکدیگر متصل اند و هر دو نیروی شان را از یک موتور وگیربکس واحد می گیرند .
اگر اتومبیل دیفرانسیل نداشته باشد چرخ ها به یکدیگر قفل می شوند و با سرعت یکسانی می چرخند و چرخش اتومبیل با دشواری مواجه می شود . در اینصورت یکی از چرخ ها باید در جای خود بلغزد . که می دانیم برای این کار نیروی زیادی لازم است . این نیرو از طریق اکسل از یک چرخ به چرخ دیگر منتقل می شود و فشار زیادی بر اجزای اکسل وارد می کند . علاوه بر این موجب سایش تایر ها می شود ....
.
.
.
معادله دیفرانسیل معادله‌ای است بیانگر یک تابعی از یک یا چندین متغیر وابسته و مشتقهای مرتبه های مختلف آن متغیرها. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و نیز در مهندسی و اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر علوم فراوان‌اند.
معادلات دیفرانسیل در بسیاری پدیده های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت ها یا زمان های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است میتوان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.
به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان های مختلف توصیف می شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.
شاخه بندی
متدهای حل معادلات دیفرانسیل بسیار مرتبط با نوع معادله هستند. معادلات دیفرانسیل را به طور کلی به دو دسته می توان تقسیم کرد.
معادلات دیفرانسیل عادی: در این نوع معادلات تابع جواب دارای تنها یک متغیر مستقل است.
معادلات دیفرانسیل جزیی: در این نوع معادلات تابع جواب دارای چندین متغیر مستقل می باشد.
هر دو نوع این معادلات را می توان از دیدگاه خطی یا غیر خطی بودن تابع جواب هم دسته بندی کرد.
معادلات دیفرانسیل مشهور
نوع(عادی یا جزئی)
مرتبه
که عباترت است از مرتبه مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد.
درجه
نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش. معمولا یک معادله دیفرانسیل مرتبه n جوابی شامل n ثابت دلخواه دارد، این جواب را جواب عمومی می‌نامند.
ساختار
معادلات دیفرانسیل ساختارهای متفاوتی هستند و هر ساختار ویژگیهای متفاوتی دارد:
صورمختلف معادلات دیفرانسیل
معادله دیفرانسیل مرتبه اول از درجه اول را همواره میتوان به صورت زیر در آورد که در آن M و N معرف توابعی از x و y هستند.
Mdx + Ndy = 0
در معادله فوق هرگاه M فقط تابعی از x و N فقط تابعی از y باشد. به صورت معادله جدایی پذیر مرتبه اول است. در این صورت با انتگرال گیری از هر جمله جواب بدست می‌آید. یعنی:
M(x) dx+ ∫N(y) dy = C∫
معادله دیفرانسیل همگن
گاه معادله دیفرانسیلی را که متغیرهایش جدایی پذیر نیستند با تعویض متغیر میتوان به معادله‌ای تبدیل کرد که متغیرهایش جدایی پذیر باشند، چنین معادله‌ای را همگن می‌نامند. معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را همیشه میتوان به صورت متعارف زیر در آورد که در آن P و Q توابعی از x هستند.
شامل 6 صفحه فایل word قابل ویرایش
در توابع نمایی در حالتی که توان ها یکسان است هر چه پایه بزرگتر باشد، رشد آن بیشتر است. در حالتی که توان به سمت میل کند، حد آن هم ارز است با عبارت نمایی با پایه ی بزرگتر.
"مناسب برای دبیران، دانش آموزان و اولیاء"
برای دانلود کل پاورپوینت از لینک زیر استفاده کنید: