فرمت وُرد
14 صفحه
1- مقدمه
پدیده های مربوط به جریان سیالات در علوم مهندسی و در طبیعت بسیار رخ می دهند و مهم می باشند. در اغلب موارد این پدیده ها همراه با جریانهای نقوش (TURBU LENT) و علی الخصوص جریانهای نقوش برشی (Turbulent Shear flow) می باشد. تخمین درست از مشخصات این جریانها نه تنها در مطالعه مکانیسم جریان بلکه برای طراحی انواع وسایل مهندسی حائز اهمیت است.
روش های تجربی تنها راه اصولی برای حل مسائل جریانهای مغشوش برشی بوده است. مقادیر زیادی اطلاعات در مورد انواع جریانها جمع آوری شده است که برای فهم توربلانس و طراحی وسائل مهندسی از آنها استفاده شده است. بوسیله کامپیوترهای سریع و پیشرفته امروزی و حافظه بالای آنها، شبیه سازی کامپیوتری نیز به روش سومند برای حل جریانهای مغشوش تبدیل گردیده است.
اما در عین حال باید به این نکته توجه زیادی داشت که انواع مقیاسهای (Scal) زیادی در جریان توربلا وجود دارد و در نتیجه ما نمی توانیم این مقیاسها را حتی بوسیله کامپیوترهای قوی امروزی حل نمائیم و ساختن مدلهایی برای مقیاسهای کوچک نوسانات که مرتبط با پروسه پخش انرژی می باشد غیر قابل صرف نظر می باشد.
برای شبیه سازی جریانهای مغشوش بوسیله حل عددی معادلات ناویر – استوک و پیوستگی و با توجه به تئوری توربلانس همگن مقیاس پخش انرژی ld برابر است با :
همان نرخ پخش انرژی بر واحد جرم سیال می باشد. آزمایشات نشان می دهد که توسط طول مشخصه L و سرعت مشخصه v جریان معین می گردد:
از بالا داریم:
, عدد
حال سعی می کنیم که تعداد نقاط مش (meshpoints) (N) که در شبیه سازی جریان های مغشوش با استفاده از روش F.D (المان محدود) و معادلات ناویر استوک و پیوستگی لازم می باشد را حدس بزنیم
از معادلات بالا:
در پدیده های طبیعی عدد Re عموماً بسیار بزرگ می باشد به طور مثال برای عدد ایندارز از مرتبه که غیر معمول هم نیست N از مرتبه بدست می آید اگر بخواهیم مستقیماً مسئله را حل کنیم لذا روش (Direct Numerial Simulaton) DNS حتی با کامپیوترهای امروزی در حل مسائل توربلانست کاربردی به نظر نمی رسد.
جریان سیالات