Abstract
The Ingard-Myers condition, modelling the effect of an impedance wall under a mean flow by assuming a vanishing boundary layer, is known to lead to an ll-posed problem in time-domain. By analysing the stability of a mean flow, uniform except for a linear boundary layer of thickness h, in the ncompressible limit, we show that the flow is absolutely unstable for h smaller than a critical hc and convectively unstable or stable otherwise. This critical hc is by nature independent of wave length or frequency and is a property of liner and mean flow only. An analytical approximation of hc is given for a mass-spring-damper liner. For an aeronautically relevant example, hc is shown to be extremely small, which explains why this instability has never been observed in industrial practice. A systematically egularised boundary condition, to replace the Ingard-Myers condition, is proposed that retains the effects of a finite h, such that the stability of the approximate roblem correctly follows the stability of the real problem
ترجمه ماشینی
چکیده
شرط Ingard مایرز، مدل سازی اثر یک دیوار امپدانس تحت یک جریان متوسط با فرض یک لایه مرزی محو شونده، شناخته شده است که منجر به یک مشکل-LL مطرح شده در حوزه زمان. با تجزیه و تحلیل پایداری یک جریان متوسط و لباس به جز یک لایه مرزی خطی از ساعت ضخامت، در حد تراکم ناپذیر، ما نشان می دهد که جریان کاملا ناپایدار برای ساعت کوچکتر از یک انتقادی HC و convectively ناپایدار و یا در غیر این صورت با ثبات است. این HC مهم است از طبیعت مستقل از طول موج یا فرکانس و اموال از بوش است و به معنای تنها جریان است. یک تقریب تحلیلی HC برای بوش جرم و فنر داده شده است. برای مثال aeronautically مربوطه، HC نشان داده شده است که بسیار کوچک است، که توضیح میدهد که چرا این بی ثباتی است هرگز در عمل صنعتی مشاهده شده است. یک شرط مرزی سیستماتیک منظم، به جای شرایط Ingard مایرز، پیشنهاد شده است که اثرات یک ساعت محدود، به طوری که ثبات roblem تقریبی درست زیر ثبات مشکل واقعی حفظ می کند.
Mean Flow Boundary Layer Effects of Hydrodynamic Instability of Impedance Wall (مقاله لاتین می باشد و فاقد ترجمه می باشد9ص )