بیش از دو دهه است که رابطه ای پیچیده و متناقض بین معماری و علوم پیچیده وجود داشته است . گر چهاز آن زمان اصل اینرابطه تغییر یافته ، اما نقطه اتصالی به نام هندسه فرکتال بین آنها وجود دارد . هم معماران و هم ریاضی دانان ، هر کدام حول این موضوع که چه چیزی ممکن است یا ممکن نیست هندسه فرکتال را به وجود آورده و تعاریفی ارایه داده اند که به طرز ناباورانهای شباهت های کمی بین تعاریف آنها از معماری فرکتال وجود دارد . از طرفی هر کدام از تعاریف نیز علامت تشخیص منحصر به فردی ندارد . گروه بزرگی از معماران با تجربه ، عقاید ریاضیدانان را درباره ساخت محیط پیرامونی رد کردهاند ! ولی برخلاف آنان ، ریاضیدانان مشغول شناسایی تاریخ طولانی استفاده معماران از هندسه فرکتال در طراحیهای شان هستند .
هدف این تحقیق تهیه یک تعریف قابل قبول هم برای معماران و هم برای ریاضی دانان زمان پیشرفت و سقوط معماری فرکتال در اواخر قرن بیستم است .
این پروژه ، سه شرط یا سه قانون مشخص دارد که وسعت آن را تعیین می کند . اولاً ، از اعتبار هیچ ادعای خاصی نه از جانب معماران و نه از جانب ریاضیدانان سوال نمی کند گرچه مدارکی وجود دارد که بتوان گفت ادعاهای هر دو طرف قابل بحث است . ثانیاً ، این پروژه فقط مربوط به تلاش های هوشیارانه و آگاهانه ای است که با استفاده از هندسه فرکتال سعی در ایجاد معماری دارند . تعدادی از نمونه های برجسته ساختمان های تاریخی که اشکال فرکتال را به نمایش گذاشته اند و از سوی هر دو گروه معماران و ریاضی دانان پیشنهاد شده اند . به عنوان اهداف این پروژه می توان ساختمانهای فرکتالی از قبیل کاخ های مختلف قرون وسطایی ، کلیساهای ناموزون و بی تناسب قرن هجدهم ، معبدهای هندویی و آثار فرانک لوید رایت یا لوییس سالیوان را نام برد که حتی اگر دارای یک مشخصه مستقیم و ملموس از هندسه فرکتال باشند ، باز هم نمی توان آنها را جزو آثاری به حساب آورد که صرفاً فرکتالی و تنها به همین هدف ساخته شده باشند . به همین دلیل پایه های معماری فرکتال ( صرفاً به منظور فرکتال ) تا بعد از هندسه فرکتال که توسط بنوت مندل بروت دراواخر سال 1970 شکل گرفت ، نمی تواند وجود داشته باشد . هر چند جرج سنتر ، ژوزف پیانو ، دیوید هیلبرت ، هلگ ون کک و کلاو سرپینسکی ، گستن جولیا و فلیکس هازدرف مطالعاتی روی پروژه های بسیار عظیمی که در هندسه فرکتال پیش رو هستند ، انجام داده اند ولی همگی نادرست و غیر اصولی و میتوان گفت بیشتر متمایل به ریاضی اند تا معماری , و در نهایت ، این تحقیق مربوط به روابط بین هندسه فرکتال و علوم پیچیده است . در حالی که ریاضی دانان و دانشجویان ، به هندسه فرکتال در جای خودش اهمیت می دهند ، معماران عموماً به خاطر رابطه آن با تئوری و تئوری کاوس یا نظریه آشوب و علوم پیچیده بیشتر به آن اهمیت می دهند . به این دلیل که این معماران معاصر هم مانند معماران تاریخی ، به هندسه و ریاضیات علاقه چندانی ندارند . اما در واقع ارزش هندسه به خاطر توانایی آن برای ایجاد یک رابطه رمزی و مجازی با چیزهای دیگر است . بنابراین برای معماران مدرن ، هندسه فرکتال علاوه بر شناسایی نمونه جهانی که از دیدگاه نیوتن و پاپلاس فاصله گرفته ، رابطه خوبی با طبیعت یا جهان برقرار کرده است . به این دلیل در این پروژه ، اکثریت وسیعی از معماران ، هندسه فرکتال را بخش کامل یا نشانه ای از تئوری کاوس و علم پیچیدگی قلمداد می کنند .
نظریه آشفتگی
ادوارد لارنز استاد علوم هواشناسی در دانشگاه M .I .T در آمریکا آشفتگی را
در دههء 70 میلادی مطرح کرد. واژه آشوب در بسیاری از مقالات معماری که
در سالهای اخیر به چاپ رسیده است به چشم می خورد. قبل از آنکه ادلورنز
نظریه آشوب را طرح کند، اندیشمندان تمامی پدیده های جهان را تصادفی یا جبری می پنداشتند، اما لورنز نظریه ای را مطرح کرد که به تبع آن، برخی از پدیده های جهان و چه بسا بسیاری از آنها، ظاهری تصادفی داشته اما در واقع تابع قواعد بسیار پیچیده ای هستند.ماجرا از این قرار است که یک روز ادلورنز، هواشناس آمریکایی، پس از چند دقیقه استراحت کاری متوجه پدیده شگفت آوری در رایانه خود شد. این اتقاق در سال 1961 افتاد. در آن زمان لورنز در موسسه فن آوری ماساچوست کار می کرد.
کار او تحقیقاتی در زمینه الگوهای جو زمین بود. سالها بود که هواشناسان رویای پیشگویی وضعیت آب و هوا را در سر داشتند، اما پیچیدگی قواعد حاکم بر جو زمین مانع این امر بود.
از جمله این پیچیدگی ها، کمیت هایی نظیر دما و سرعت بالا بود که رابطه آنها با یکدیگر بسیار پیچیده و تابع معادلاتی غیر قابل پیش بینی بود. از آن جایی که هیچگونه ارتباط مستقیم و ساده ای مابین این کمیت ها وجود ندارد، ریاضیدان ها آنها را معاملات غیرخطی نامیده اند. به عنوان مثال افزایش 10درصدی دمای هوا لزوما باعث افزایش سرعت باد به همین میزان نخواهد شد.
لورنز برای حل این مسئله؛ یعنی پیش بینی وضعیت آب و هوا، از یک رایانه استفاده می کرد. با وجود اینکه رایانه او قادر به ارائه راه حل کلی برای این
منظور نبود، اما دست کم این امکان را برای او مهیا می کرد که در موارد خاص به بررسی نحوه رفتار آنها بپردازد. او علاقه زیادی به بررسی جریان های همرفت داشت و پس از برنامه نویسی برای معادلاتی که به شرح پدیده همرفت می پرداختند، موفق شد یک منحنی به کمک رایانه ترسیم کند. اما رایانه تنها می توانست در هر ثانیه 60 عمل ضرب را انجام دهد. بنابراین او تصمیم گرفت این سرعت را افزایش دهد و به جای اینکه هر بار فعالیت رایانه را از صفر آغاز کند، از مراحل میانی کارکرد قبلی را به رایانه داد سپس آن را به حال خود رها کرد و برای صرف قهوه به استراحت پرداخت.
زمانی که برای بررسی نتیجه کار بازگشت با پدیده شگفت انگیزی روبه رو شد. او توقع داشت رایانه قبل از اتمام کار، تنها به تکرار نیمه دوم عملکرد قبلی بپردازد، اما دید که رایانه از گزارش عملکرد خود امتناع می کند. آغاز کار به
همان صورت قبل بود، اما در ادامه مسیر دیگری را پیموده بود.
لورنز که این بار اعداد را تا حدود ناچیزی گرد کرده بود، مشاهده کرد که این
تغییرات کوچک منجر به تغییرات اساسی شده است. به این ترتیب او بر حسب
اتفاق به کشف بزرگی نائل شد و آن را به این ترتیب نوشت: زمانی که با
پدیده های غیرخطی نظیر شرایط جوی سرو کار داریم، تغییرات ناچیز ممکن است به نتایج عظیمی منجر شوند. لورنز این پدیده شگفت انگیز را تحت عنوان اثر پروانه جاودانه ساخت.
امروز دانشمندان این نظریه را در انواع دیگری از پدیده ها که اثرات غیر خطی دارند، بسط داده اند. حتی موقعیت ستارگان که زمانی به عنوان نمونه ای از پدیده های قابل پیش بینی محسوب می شدند اکنون تا حدود زیادی جز و پدیده آشوب به حساب می آیند و تمامی آنها در مقابل تغییرات کوچک حساسیت نشان
می دهند و با تبدیل رفتار آنها به حالتی تصادفی، وضعیتی غیرقابل پیش بینی پیدا می کنند. با این حال این پدیده ها در واقع تصادفی نیستند، بلکه قوانین حاکم بر آنها به حدی پیچیده است که شباهت زیادی به تصادف دارند.
آشوب عنوانی ست که جیمز بورک، ریاضیدان آمریکایی در سال 1975 بر این حالت نهاد و آن را پدیده ای بینابین نظم و تصادف محض دانست. اینکه یک پدیده ظاهرا تصادفی را چه هنگام می توان آشوب دانست مسئله مهمی است. دانشمندان در تشخیص حضور آشوب و شدت آن، راه هایی را یافته اند که تا اندازه زیادی دامنه پیش بینی های آن را پوشش می دهد. در یک رویداد واقعا تصادفی مثل قرعه کشی، هیچ ارتباطی بین پارامترها وجود ندارد، اگر در هر پنچ بار قرعه کشی پی در پی عدد 17 بیاید، احتمال بیرون آمدن عدد 17 در قرعه کشی بعدی نه کمتر و نه بیشتر است. هیچ راهی برای پیش بینی در چنین وضعیتی وجود ندارد. در اینگونه حوادث هیچ رابطه منطقی بین گذشته و آینده وجود ندارد. در مقابل، سیستم های منظمی نظیر ساعت بلور کوارتز وجود دارند که تا آینده ای دورقابل پیش بینی هستند.
تلاش های زیادی برای یافتن پدیده آشوب در مدارک اقتصادی که ظاهری تصادفی دارند نیز انجام شده است. رفتار تصادفی قابل بررسی در اموری نظیر تولید ناخالص ملی یا نرخ تبادل ارز وجود دارد که به صورت بالقوه قابل پیش بینی ست. به طور کلی پژوهشگران در حال بررسی پدیده آشوب در حوزه های مختلفی از علم هستند و این امر تبدیل به یک حالت عمومی شده است.
اما تاثیر آن در هنر و معماری نه به شکل علمی آن بلکه به عنوان یک روش طراحی بوده است. عده ای از هنرمندان این روش را در طراحی به این ترتیب به کار می گیرند که اطلاعاتی را به رایانه داده و امر طراحی را به خود رایانه واگذار می کنند. اتفاقی که می افتد روشی شبیه به پدیده های موجود در طبیعت است. در واقع این روش طراحی الگوی خود را از پدیده های مشابه در طبیعت که طبق قاعده آشوب عمل می کنند اقتباس کرده است. هنرمندان از همان دهه 60 آثاری را خلق کردند که ظاهری تصادفی داشته باشد، اما تابع قواعد بسیار پیچیده ای هستند که حتی ممکن است خود هنرمند نیز آگاهی کاملی از آن نداشته باشد.
شامل 18 صفحه فایل word قابل ویرایش
دانلود تحقیق نظریه ای در توسعه فرکتال بر معماری ونظریه آشفتگی و شهر
