مشخصات این فایل
عنوان: جزوه حل تمرینات انتگرال و سری فوریه
فرمت فایل: word(قابل ویرایش)
تعداد صفحات: 67
این مقاله در مورد جزوه حل تمرینات انتگرال و سری فوریه می باشد.
بخشی از تیترها به همراه مختصری از توضیحات هر تیتر از جزوه حل تمرینات انتگرال و سری فوریه
سری فوریه
14-1- خواص کلی
تمرینات
14-1-1 می خواهیم تابع (به صورت عبارت درجه دوم انتگرال پذیر) را به کمک یک سری فوریه متناهی نمایش دهیم. معیار مناسبی برای دقت سری به کمک انتگرال مربع انحراف برقرار زیر به دست می آید.
14-1-2 در بررسی یک شکل موج پیچیده (کشنده های اقیانوسی، زمین لرزه ها، نوارهای موسیقی و مانند آنها) بهتر است. از سری فوریه ای به صورت زیر بهره گیریم.
14-2 مزایا و موارد استفاده سری فوریه...(ادامه دارد)
تمرینات
14-2-1 شرایط مرزی (نظیر جوابهایی به صورت را ایجاب و کسینوسهای متناظر را حذف می کند.
(الف) تحقیق کنید که در این صورت شرایط مرزی که در نظریه اشتورم- لیوریل منظور می شوند، در بازه صدق می کنند دقت کنید که این بازه فقط نصف بازه معمولی فوریه است....(ادامه دارد)
4-2-2 (الف) تابع را در بازه بسط دهید. این سری را که یافته اید (سمت راست پاسخ را) روی ترسیم کنید.
(ب) را به صورت سری سینوسی در نیم بازه بسط دهید. این سری را که یافته اید (سمت راست پاسخ را) روی رسم کنید.
پاسخ (الف): تابع تابعی فرد بر حسب x است، در نتیجه با استفاده از معادله (14-22) خواهیم داشت....(ادامه دارد)
-3-6 یک لوله استوانه ای فلزی به شعاع a به طور طولی به دو نیمه غیر مماس شکافته شده است. نیمه بالایی در پتانسیل v و نیمه پایینی در پتانسیل –v نگه داشته می شود (شکل (14-8))، متغیرهای معادله لایلاس را جدا کنید و پتانسیل الکترواستاتیکی را به ازای به دست آورید. به تشابه بین جوابی که به ازای یافته اید و سری فوریه مربوط به موج مربعی توجه کنید....(ادامه دارد)
-4-11 توزیع بار را روی سطح داخلی نیم دایره های مسئله 14-3-6 پیدا کنید.
یادآوری. به یک سری واگرا دست می یابید و این رهیافت سری فوریه در این مورد کارساز نیست. با استفاده از شگردهای نگاشت همدیس می توانیم نشان دهیم که چگالی بار متناسب است . آیا بسط فوریه ای دارد....(ادامه دارد)
دانلود جزوه حل تمرینات انتگرال و سری فوریه
