تحقیق در مورد روش حل مسئله

اختصاصی از فی دوو تحقیق در مورد روش حل مسئله دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:18

فهرست:

 یک روش دیگر باز در قالب الگوی حل مسائل

طرح مسئله با شیوه های مختلف :

قانون تساوی

آموختن

قابل تحلیل بکارگیری تحت عنوان روش حل مسأله، روش یعنی در عمل اجرا کنیم یا گاهی روشهای مسأله محور نگر می‎گویند. در این روش چنانکه در الگو اشاره کردم به هیچ وجه معلم نقش انتقال اطلاعات را مستقیم و غیرمستقیم ندارد بلکه نقش راهنما را دارد. برای اینکه یک مقدار عینی ‎تر شود چون در مباحث گذشته در مورد حل مسأله بحث شد.

 حالا عزیزانی که می‎خواهند در الگوی حل مسأله مطالعه کنند می‎توانند آن بحث را دنبال کنند. ولی در اینجا سعی می‎کنند پراتیکال ،، عملی در مورد اجرای حل مسأله که اگر می‎خواهم در مورد آن الگو، روش بکار بگیرم ، چگونه عمل کنم.

در این روش، روش حل مسأله همیشه هم می‎شود یادگیری مشارکتی، یادگیری کار کرد. هم می‎شود گروهی و انفرادی کار کرد ولی اساس کار این است در مرحله اول وقتی معلم وارد کلاس می‎شود بجای انتقال اطلاعات موقعیتی را ایجاد می‎کند که برای شاگرد سؤال ایجاد کند یک موقعیت متناقض و متضاد و حتی همراه با تحیر و شگفتی و این موقعیت نامعین با همراه تغییر سبب می‎شود که سؤالات زیادی در ذهن شاگرد ایجاد شود.

 مثلاً : فرض کنیم می‎خواهد معلمی درباره برق ، الکتریسیته صحبت کند اون نمی‏آید که بگوید برق چیه ؟ الکتریسیته چیه؟ می‎آید چراغ رومیزی کلاس را جوری سازماندهی کرد .دارای پرده همیشگی است و با یک لامپ رومیزی این روشن می‎شود .البته لامپهای کوچک دیگر در کلاس هستند.

معلم به لیستها نگاه می‎کند یک مرتبه لامپ کلاس می‎ترکد یک موقعیت نامعین . کلایس تاریک یا نیمه تارک می‎شود . بچه ها سر را بلند می‎کند .چی شده حتی به طنز ممکن است، بقول یکی از معلمان بزگوار می‎گوید، یکی از شاگردان به دوستش می‎گه خنگه مگر نمی‎بیند لامپ منفجر شد.

راستی بچه‏ها لامپ چیست و جریان الکتریسیته چیست ، اصلاً‌چرا لامپ منفجر شده درچه چیزی در کلاس ایجاد می‏کند .

یا معلم دیگری در علوم اجتماعی درس آن وظایف شهرداری است ، نمی‎خواهد بگوید من وظایف شهرداری را می‎خواهم درس بدهم موقعیتی ایجاد کنم میآید یا یک حلقه فیلم قسمتی از شهر را که نارسایی دارد مطرح می‎کند با مصاحبه کوچک از مردم می‏‎کند بعد روی می‎کند. در آن محله تان که شما در آن زندگی می‎کنید چه مشکلاتی دارد .آن جلسه را با بچه‎ شروع می‎کند به بحث کردن .

و هرگروهی از بچه ها مشکلات شهرستان را یاداشت می‎کند و معلم اینها را یادداشت می‎کند و حتی ممکن است زمانی بگذرد که بچه ها دقت بیشتری کند.ازطلاعات محلتان را طرح می‎کنند روی تابلو می‎نویسند در کلاس.

مرحله دوم :

مرحله دوم سؤال معلم نه راستی بچه ها حل مشکلات به عهده کیست ؟ پس مرحله اول طرح مسأله یا ایجاد یک موقعیت سؤال برانگیز یا جدید نامعین یا متضاد .

 در مرحله دوم بحث تبادل نظر است. در مورد آن مسأله، این مشکلات مال کیست؟ ممکن بچه ها در کلاس مطرح کنند و بحث کنند گروهی عکس است بگذارید وظیفه استانداری ، فرمانداری، گروهی می‎گویند وظیفه شهرداری چیست؟

مقاله در مورد تحلیل اعداد

اختصاصی از فی دوو مقاله در مورد تحلیل اعداد دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)تعداد صفحه:14

فهرست: ندارد

نظریة اعداد شاخه ای است از ریاضیات که از خواص اعداد درست ، یعنی 1،2،3،4،5 و …

که اعداد شمار یا اعداد صحیح مثبت نیز نام دارند ، سخن می گوید .

شک نیست که اعداد صحیح مثبت نخستین اختراع ریاضی بشر است . به سختی می توان انسانی را مجسم کرد که ، لااقل در سطحی محدود ، قدرت شمارش نداشته باشد . یادداشتهای تاریخی نشان     می دهند که سومریان باستان حدود 5700 ق . م تقویم داشته اند و از اینرو باید نوعی حساب       می داشته اند.

حدود 2500 ق . م سومریها ، با استفاده از عدد 60 به عنوان پایه ، دستگاه اعدادی ابداع کردند . این دستگاه نصیب بابلیها شد که به مهارتهای والایی در حساب رسیدند . لوحهایی گلی بدست آمده از بابلیها شامل جداول ریاضی کاملی هستند و قدمتشان به 2000 ق . م می رسد .

وقتی تمدنهای باستان به سطحی رسیدند که اوقات فراغت برای تدقیق در اشیاء بدست آمد ، برخی به تفکر در سرشت و خواص اعداد پرداختند . این کنجکاوی به نوعی تصوف یا علم معانی رمزی اعداد منجر شد و حتی امروزه نیز اعدادی نظیر 3،7،11،13 نشانة خوش شانسی یا بدشانسی هستند.

بیش از 5000 سال قبل از آنکه کسی به فکر بررسی خود اعداد به طور اصولی باشد ، اعداد برای حفظ محاسبات و معاملات تجاری بکار رفته اند. اولین روش علمی برای بررسی اعداد صحیح ، یعنی مبدا، اصلی نظریة اعداد ، را عموماً به یونانیان نسبت می دهند.

حدود 600 ق . م ، فیثاغورس و پیروانش بررسی نسبتاً جامعی از اعداد صحیح کردند . آنان اولین کسانی بودند که اعداد صحیح را به طرق مختلف رده بندی کردند :

اعداد زوج : 2،4،6،8،10،12و…

اعداد فرد : 1،3،5،7،9،11 و …

اعداد اول : 2،3،5،7،11،13،17،19،23،29،31،37،41،43،47،53،59،61،67،71،73،79، و …

اعداد مرکب : 4،6،8،9،10،12،14،15،16،18،20 و …

یک عدد اول عددی است بزرگتر از 1 که تنها مقسوم علیه های آن 1 و خود عدد باشند . اعدادی که اول نباشند مرکب نام دارند . جز عدد 1 که نه اول گرفته می شود نه مرکب .

فیثاغوریان ، اعداد را به هندسه نیز مربوط ساختند . آنان مفهوم اعداد چند ضلعی را معرفی کردند : اعداد مثلثی ، اعداد مربعی ، اعداد مخمسی و … دلیلی این نامگذاری هندسی با نمایش اعداد به وسیله نقاط به شکل مثلث ، مربع ، مخمس و … بوده است .

رابطة دیگر اعداد با هندسه ناشی از قضیة معروف فیثاغورس است ، که می گوید : در هر مثلث   قائم الزاویه مربع وتر مساوی مجموع مربعات دو ضلع دیگر است . فیثاغوریان به مثلثهای قائمی نظر داشتند که همانند شکل اضلاعشان اعدادی صحیح باشند .

پایان نامه در مورد حلقه ها در ریاضی

اختصاصی از فی دوو پایان نامه در مورد حلقه ها در ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)تعداد صفحه:93

فهرست:

حلقه و ایده آل :

تعریف

نکته

گزار

برهان

قضیه

بسته ضربی

رادیکال یک ایده آل

رادیکال جی کوبسن

مدول و زیر مدول

تعریف زیر مدول های خارج قسمتی

مدول و حلقه نوتری و آرتینی

شرط مینیمال

ولی قضایای بالا مقدمه ای برای ارائه قضیه اساسی زیر بود

- مدول ضربی

مدول بدون تاب

برهان زیر مدول بودن T ( M )

خواص اساسی از – M رادیکال ها

رادیکال ها در مدول های خاص

نتیجه

فصل دوم

2-1- حلقه و ایده آل :

تعریف : حلقه مجموعه ای است مانند R همراه با دو عمل دوتایی که معمولا با جمع و ضرب نشان می دهند به طوری که :

1 .       ( R , +  ) گروه آبلی است .

2 .        به ازای هر R α , b , c      (α b ) c = α ( b c ) . ( شرکت پذیر )

3 .         . (α + b ) c = α c + b c     , α ( b + c ) = α b + α c ( پخشی )

هرگاه علاوه بر این :

4 .       اگر به ازای هر R α , b       α b = b α گوییم حلقه تعویض پذیر است .

5 .        هرگاه R شامل عنصری مانند 1 R باشد بطوری که : به ازای هر R α 1R . α = α . 1R = α   آنگاه گوییم R یک حلقه تعویض پذیر یک دار است .

نکته : عنصر همانی جمعی حلقه عنصر صفر نام دارد و با 0 نمایش داده می شود .

تعریف : فرض کنید S , R حلقه و R → S : f یک نگاشت باشد در این صورت f را همومورفیسم ( یا همومورفیسم حلقه ای ) گوییم اگر و فقط اگر شرط های زیر برقرار باشند:

1 .        به ازای هر R α . b       f (α + b ) = f (α ) + f ( b )       ؛

2 .        به ازای هر R   α , b              f (α b ) = f (α ) f ( b )      ؛

3 .        f ( 1 R ) = 1 s

نکته : اگر     f : A → B   , g : B → C همومورفیسم حلقه ای باشند آنگاه ترکیبشان نیز همومورفیسم حلقه ای است .

تعریف : فرض کنید R یک حلقه تعویض پذیر باشد زیر مجموعه I از R را یک ایده آل می نامیم اگر شرط های زیر برقرار باشند :

1 . I زیر گروه جمعی R باشد .

2 . R r ،       I  i نتیجه بدهد R   ir ؛

تعریف : فرض کنید R یک حلقه تعویض پذیر باشد . مقسوم علیه صفر R عضوی مانند R r است که به ازای آن عضوی مانند R y با شرط 0R ≠ r y .

تعریف : فرض کنید R حلقه تعویض پذیر باشد . در این صورت R را یک دامنه صحیح می گوییم اگر

1 .        R حلقه صفر نباشد یعنی 0R ≠ 1R و

2 .        0R تنها مقسوم علیه صفر R باشد .

یا به عبارت دیگر اگر R α , b            α b = 0 R   آنگاه α = 0 R  یا   b = 0s .

تحقیق در مورد ازمون ریاضی

اختصاصی از فی دوو تحقیق در مورد ازمون ریاضی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

ک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه:14

فهرست مطالب  دارد

(ii) از آزمون دونمونه‌ای (3.10 ) در برابر عبارت  است در برابر غیرنرمال.

(3.8) بسازید که جدول تجزیه و تحلیل برای جدول (8.5) نشان دهید  هنگامیکه F ترکیب نرمال از مسئله (3.1) است برای  و  (3.9 ) با علامت مثال(3.4) فرض کنید مسئله آزمون  در برابر  نشان دهید که ناحیه رد:

(6.18)

سطح مجانبی  دارد هنگامیکه  مستقل و هم‌توزیع سازگار هستند و هر توزیع F با میانگین صفر و واریانس متناهی است( بکارببرید  دلالت می‌کند هر دو سطح مجانبی از آزمون و ضریب رگرسیون در (3.12) باعث تأسف است اما نباید اشتباهی صورت گیرد.

 (3.10) بدهید یک تقریب عبارت برای توان مجانبی از آزمون (3.11) در برابر عبارت

(ii) تعیین کنید تقریب اندازه نمونه احتیاجی در آزمون (3.11) انجام بدهید توان در برابر یک عبارت ثابت

(3.11) حل کنید دو قسمت مسئله قبلی برای آزمون (6.18) یعنی برای  بجای .

(3.12) تحت فرض‌های لم (3.1 ) نشان دهید که:

وقتی

(3.13) بدست آورید بیانیه اول از(3.22 )

(3.14) فرض کنید  که در آن E ها دارند میانگین 0 و برای هر I فرض کنید  باشد یک برآورد خطی از  هستند غیرمنبع سیر کندبنابراین توزیع  مستقل از ها است.

 ( راهنمایی: با استفاده از نااریبی نشان دهید که  

(3.18) در مسأله قبلی فرض کنید  و  با  و  داده شده بوسیله (6.3) از فصل 2 نشان دهید که توزیع  مستقل است از  بوسیله نشان‌دادن اینکه  و  

(3.16) بدست آورید عینیت (3.14)

(راهنمایی: بکارببرید این حقیقت که .

بخش 4

(4.1) برای تشریح متفاوت در اثر مخرج‌های  ساختن یک دنباله از اعداد  بطوریکه اما   نیست).

(4.2) در مقابل (4.1) تعیین کنید حالات مقدار کافی برای سطح آزمون t نیرومند می‌باشد در برابر کلاس توزیع‌های (i) بدون فرض یک واریانس عادی است.

 (i)(4.3)  را بیابید و کوچکترین و بزرگترین مقدار از عامل  در (4.8) تعیین کنید برای سطح غیرواقعی  و و تعیین کنید کوچکترین و بزرگترین سطح مجانبی از آزمون t دو نمونه‌ای تحت فرض مثال (4.2) وقتی مقادیر از o به 

(4.4) تحت فرضیه‌های مسئله قبلی تظاهر سطح واقعی را پیدا کنید؟

• آزمون t دونمونه‌ای
• آزمون (3.10) هنگامیکه و و 

(4.5) بدست آورید (4.9) تحت فرضی که y,x متقارن هستند حدود همان نقطه.

 (4.6) ارزیابی کنید طرف راست از (4.1) برای یک جفت توزیع‌های G,F بطوریکه G تعیین‌کردن احتمال را با یک فاصله a,b و  وقتی مقادیر  از o به 1.

 (4.7) تحت فرض‌های قضیه (4.1) با  نشان دهید که  در احتمال به  میل می‌کند.

( راهنمایی: مثال (4.9) از فصل 1)

(4.8) فرض کنید سطح مجانبی از آزمون t تحت مدل(4.75) از فصل 1.

(i)نشان دهید که  

(ii) اگر  علامت یکی دارند سطح مجانبی نظر بلند است و ببرید مقدار ماکزیمم هنگامیکه  تعیین کنید مقدار ماکزیمم از سطح جانبی در این مورد هنگامیکه  

(iii) هنگامیکه  علامت معکوس دارند آزمون محافظه‌کار است بیابید سطح مجانبی را.

(4.9) فرض کنید:       

(6.19 )

که در آن Z ها مستقل هستند با میانگین o و واریانس نتیجه یکی از مسئله قبلی نشان می‌دهد که می‌تواند یک مقادیر بزرگ دلخواه گرفته باشد هنگامیکه k باندازه کافی بزرگ است.

 (4.10) در مثال (4.5) نشان دهید که (4.24) بکار می‌برد (4.25) را.

(i), (4.11) در مثال 4.2a نشان دهید که برای هر  ثابا نسبت  می‌تواند ساخته شده‌باشد دلخواه بزرگ بوسیله قراردادن  و .

• در مثال 7(b) نشان دهید که برای هر ثابت نسبت  وقتی و.

(4.12) در توصیف ترکیب مدل شروع کنید مثال(4.6) نشان دهید که        مستقل است از .

(4.13) نتیجه کلی از (4.41) برای ترکیب از دو جامعه از مورد یک نمونه  برده می‌شود با احتمالات  از یک توزیع‌های  .

 (4.14) در نتیجه کلی از (4.17) از فصل 1 فرض کنیدد:

 (6.20)   ، ،

که در آن غیرمعلوم Aها و U ها هستند نرمال مستقل  و   به ترتیب.

 (i) نشان دهید که:

که در آن  مقدار عادی است از  با

(ii)نشان دهید که سطح آزمون t ( یا آزمون (1.22) ) از  نیرومند نیست. در برابر این ساختمان وابسته.

(iii) تعیین کنید سطح مجانبی ماکزیمم از آزمون t هنگامیکه  و 

(iv) نشان دهید که سطح مجانبی از آزمون t استوار است اگر m ثابت است و  

(4.15) در مسئله قبلی فرض کنید  و  با  و  داده‌شده بوسیله (6.3) از فصل 2 نشان دهید که توزیع  مستقل از  و است بوسیله نشان‌دادن اینکه و .

(4.16) بدست آورید عینیت3.14 :

 ( راهنمایی: بکارببرید این حقیقت را ).

بخش 5:

1. 1 در مثال (5.1) نشان دهید که سه مقادیر (5.7) اول و دوم و سوم بزرگترین است. هنگامیکه F به ترتیب نرمال و دو برابر نمایی و لجستیک است.

 (5.2) اگر x یک توزیع F دارد آن متقارن است حدود o  نشان دهیدکه اگر x جایگذاری می‌شود بوسیله    (ii)     (i)

اثرات (5.13)-(5.15) غیر تبدیل‌اند.

 (5.3) ثابت کنید اثرات 5.16 را

(5.4)  ارزیابی کنید اثرات (5.13), (5.15) هنگامیکه F بصورت زیر است:

 یکنواخت (iii) لجستیک (ii) دوبرابر نمایی (i)

(5.5) اگر  با  جداول بسازید که نشان دهد چطور هر اثرات (5.13),(5.15)) متغیرها وقتی یک تابع از  و است.

 (5.6) در مسئله قبلی تعیین کنید که چه اتفاقی برای هر اثرات (5.13)-(5.15) وقتی  است.

 (5.7) ارزیابی کنید هر اثرات (5.13)-(5.15) هنگامیکه F توزیع‌ t است با V درجه آزادی .

(راهنمایی:  اگر و برابر  است اگر ).

(5.8) اثبات کنید (5.20) :

 (5.9) اثبات کنید(5.24) .

 (5.10) (i) اگر  نشان دهید که مقدار ماکزیمم  

(ii) اگر  و  نشان دهید که:

(5.11) نشان دهید که ARE(5.25) از 4 نقطه طراحی با n/4  مشاهده از هر  برای 2 نقطه طراحی با n/2 مشاهدات از هر 0,1 برابر است با 5/9 .س

 (5.12) (i) حل کنید مسئله 5.10(i) را هنگامیکه V ها هستند فقط احتیاج به سیر  برای همهiها.

 (ii) حل کنید مسئله (5.10)(ii) را هنگامیکه V ها هستند برابر فضا( مکان) روی  بجای

(5.13) (i) تحت فرض‌هایی از مثال (5.3) اثر آزمون را بدست آورید.

(4.17) فرض کنید  مستقل و هم توزیع باشند.

  و  بکارببرید. تظاهر بیابید سطح واقعی از آزمون t هنگامیکه سطح نرمال 0.05 است برای  و  است.

 (6.18) برای آزمون  در برابر  تعیین کنید برای چه انتخابی از Vها آزمون (6.18) اثر ماکزیمم خواهد داشت.

 ( راهنمایی: ببینید مسئله 3.8-3.10 )

(5.14) (i) اثبات کنید(5.36 ).

 (ii) هنگامیکه  سیر می‌کند (5.37) را نشان دهید که توان آزمون (3.11) در برابر عبارت (5.38) میل می‌کند به (5.24) .

(5.15) نشان دهید که (3.13) بدست می‌آید هنگامیکه  .

(5.16) انتظار و واریانس از   تحت فرضهای H از مثال(5.5 ) بوسیله(5.4.1 ) (5.4.2) به ترتیب داده شده‌است؟

 (راهنمایی: تحت H و  ببرید مقادیر  با هر احتمال 1/N ).

 (5.17) فرض کنید  دلالت می‌کند رتبه‌یابی از  و فرض کنید  یا برابرo است وقتی  یا  

(i) بنابراین  

(ii)

( راهنمایی(ii) : بکار ببرید(i) و در حقیقت )

(i)(5.18) اگر توزیع  برابر  است و X ها مستقل هستند نشان دهید که:

که در آن  و در آن فرض محدود است.

 (ii ) تحت فرضهایی از قسمت i) ) نشان دهید که:

( راهنمایی (i) بکارببرید این حقیقت که:

که در آن

(ii) نشان دهید که

(5.19) ثابت کنید (5.44) را .

(5.20) (i) نشان دهید که آزمون (5.54) سطح مجانبی  دارد.

(ii) نشان دهید که ARE از آزمون (5.54) داده شده‌است بوسیله (1.17) برابر o است.

 (5.21) (i ) ثابت کنید (5.59) را.

(ii ) بدست آورید یک جدول تجزیه و  تحلیل از جدول (5.2)  برای ARE از (5.57) به(1.17)

(5.22) اگر  مستقل و هم توزیع سازگار هستند برای توزیع یکنواخت  تعیین کنید  توزیع که در آن  هستند سفارش x ها.

( راهنمایی :

که در آن: 

(5.23) برای آزمون  در برابر  تحت فرضهایی از مسئله(5.22 ) فرض کنید ناحیه رد زیر:

(6.21 )

(i) با مقایسه (5.58) بیایید یک معادله تعیین کنید  را.

(ii) بیایید ARE از آزمون (6.21) با درنظر گرفتن برای (5.57) و برای(1.17)

(iii) بسازید یک جدول تجزیه و تحلیل از جدول (5.2) و نشان دهید ARE ها از قسمت(ii)

(5.24) فرض کنید دو آزمون با ناحیه رد(5.63) مطابق با برآوردهای سازگار متفاوت  از  نشان دهید که ARE هایشان معادل است با 1 .

(5.25) نشان دهید که (5.67) اشاره دارد به(5.76) .

 (5.26) اثبات کنید (5.78)

(5.27) فرض کنید  دو دنباله از اعداد مثبت می‌باشند که به  میل می‌کند برای 

(i) اگر A>1 بنابراین  و اگر  بنابراین  

ii) ) اگر A=1 و  به یک حد L میل می‌کند بنابراین Lمی‌تواند هر مقدار   را داشته‌باشد.

 ( راهنمایی(i) اگر  بنابراین:

(ii) ببینید چه اتفاقی افتاده هنگامیکه(a)   مستقل از n است و (b) هنگامیکه  

(5.78) فرض کنید  میل می‌کند به یک توزیع H حد اکیداً افزایش پیوسته هنگامیکه  و برای هر دنباله  داریم میل می‌کند به H هنگامیکه  مقدار درستی از  است. فرض کنید آزمون رد می‌شود هنگامیکه (6.22 )

که در آن  بنابراین توان(6.22) در برابر منحصر:

 (6.23 )

میل می‌کند به( (6.24

(5.29) فرض کنید  و هر دو سیر می‌کند فرض‌های مسئله قبلی فرض کنید که توان آزمون (6.22) با  در مکانی از  و در برابر منحصر (6.23) سیر می‌کند.

(6.26)

فرض کنید  دو دنباله از اندازه‌های نمونه می‌باشد بطوریکه توان آزمون منبع روی  با مشاهدات در برابر عبارت عادی:

(6.26 )

هر دو حد زیر را دارد:(6.27 )

بنابراین(i) :  اگر

و (ii) اگر  موجود نیست و اگر آن موجود است می‌تواند گرفته شود روی هر مقدار .

 (راهنمایی: مسائل (5.28), (5.27) )

(5.30) اگر  دلالت کند چگالی نرمال استاندارد بنابراین:

• محدود

(5.31) تعیین کنید نقص نتایج را هنگامیکه در مخرج از (5.80) و n-1 جایگذاری می‌شود بوسیله n+k برای بعضی k ثابت.

پروژه آمار بررسی نمرات درس ریاضی و زبان دانش آموزان

اختصاصی از فی دوو پروژه آمار بررسی نمرات درس ریاضی و زبان دانش آموزان دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

پروژه آمار بررسی نمرات درس ریاضی و زبان دانش آموزان با نمودارهای آماده جهت ارائه با فرمت word قابل ویرایش